20．(本小题满分12分)

　　　 某学校有三名教师到哈三中参观学习，被安排到某宾馆住宿，这个宾馆剩有三人间、四人间、五人间各一间，三人间每人每天住宿费160元，四人间每人每天住宿费130元，五人间每人每天住宿费100元。每位教师每天都等可能地被安排在三个房间的任一间，若这三位教师在此宾馆连续住5天。(每天都要重新安排)

求：(1)这三位教师第一天被安排在三个不同房间的概率；

(2)这三位教师住宿费之和至少有两天在320~370元的概率。(注：结果用最简分数作答)

19．(本小题满分12分)

　　 已知数列

(1)求数列的通项；

(2)设

18．(本小题满分12分)

　　　 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。

(1)证明：A₁B₁⊥C₁D；

(2)当的大小。

17．(本小题满分10分)

　　 设A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别a、b、c。

(1)求角A的大小；

(2)若的值。

16．已知双曲线，则两条渐近线所在直线的夹角的大小为　　　　 。

15．已知=　 　　　(用具体数字作答)。

14．过点交于A，B两点，|AB|长的最小值为　　　　 。

13．设函数=　　　　　 。

12．下面有关四棱柱的四个命题是真命题的为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

　　　 B．若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

　　　 C．若四个侧面都全等，则该四棱柱为直四棱柱；

　　　 D．若四棱柱的四条对角线都相等，则该四棱柱为直四棱柱。

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

11．已知函数的极小值是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．c