17．(本小题满分12分)

　　　 已知点，，．

　　　 (1)若，求tan的值；

　　　 (2)若，其中O为坐标原点，求sin2的值．

16．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)求函数的单调区间；

　 (2)求函数在点处的切线方程。

(二)选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的得分．

14．(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为(为参数)，则点P (4, 4) 与圆C上的点的最远距离是_________．

15．(几何证明选讲)如图4所示，圆内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=　　　 。

(一)必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．

11．函数的定义域是　　　　 。

12．某校为了了解学生的体育锻炼情况，随机调查了70名学生，得到他们在某一天各自的体育锻炼时间的数据，结果用如图13所示的条形图表示。根据条形图可得这70名学生这一天平均每人的体育锻炼时间为　　　 小时。

13．已知a为正常数，定义运算“×”，如下：对任意

m，nN*，若m×n=a，则(m+1) ×n=2a，m×(n+1)=a+1．当1×1=1时，则1×10=______，5×10=________．

22．(本小题满分14分)

　　 已知椭圆，点

　 (I)求动点P的轨迹E的方程；

　 (II)若(I)中曲线E与x轴交于点M，与椭圆C交于A、B两点，且满足求椭圆C长轴长的取值范围。

21．(本小题满分12分)

　　 设函数

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)若的表达式。

20．(本小题满分12分)

　　　 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额的范围(元)
获得奖券的金额(元)	30	60	100	130

　　　　 根据上述销售方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元)，设购买商品得到的优惠率=，试问：

　 (I)若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

　 (II)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不少于的优惠率？

19．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (I)当的单调区间和极值；

　 (II)若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围。

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点。

　 (I)证明：DM∥平面ABC；

　 (II)证明：CM⊥DE；

17．(本小题满分12分)

　　 在锐角三角形ABC中，

　 (I)若求A、B、C的大小；

　 (II)已知向量的取值范围。