3．设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

2．函数的最小正周期是

(A)　　(B)　　　 (C)　　(D)

1．设集合，，则集合中元素的个数为

(A)1　　(B)2　　(C)3　　　(D)4

(17)(本小题满分12分)

解方程

(18) (本小题满分12分)

已知α为锐角，且的值.

(19) (本上题满分12分)

设数列是公差不为零的等差数列，S_n是数列的前n项和，且，求数列的通项公式.

20．(本小题满分12分)

某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

(21) (本小题满分12分)

三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.

(1) 求证AB⊥BC；

(2) 如果AB=BC=，求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.

(22)(本小题满分14分)

设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在点P，使得直线PF₂与直线PF₂垂直.

　 (1)求实数m的取值范围；

　 (2)设L是相应于焦点F₂的准线，直线PF₂与L相交于点Q. 若，

求直线PF₂的方程.

(13) 函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　 .

(14) 用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球

的表面积的比值为　　　　　　　　　　　 .

(15) 函数的最大值为　　　　　　　　　　 .

(16) 设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为

　　 　　　　　　　　　.

(1)设集合，，　　 则集合中元素的个数为(　 )

A．1　　　　 　　　　　 B．2　　　　 　　　　　 C．3　　　　　　 　　 D．4

(2)函数的最小正周期是(　 )

A．　　　 　　　　　　 B．　　　　　 　　　 C．　　　　　 　　 D．

(3)　 记函数的反函数为，则(　 )

　　 A． 2　　　　　 　　 B． 　　　　　　　　 C． 3　　　 　　　　　　 D．　

(4)　　 等比数列中， ，则的前4项和为(　 )

A．　 81　　　 　　　 B．　 120　　　　 　　 C．168　　 　　　　　　　 D．　 192

(5) 圆在点处的切线方程是(　 )

A． 　　　　　　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　　　　　　　 D．

(6) 展开式中的常数项为(　 )

A．　 15　　 　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 20　　 　　　　　　 D．

(7)　 设复数的幅角的主值为，虚部为，则(　 )

A． 　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　　　　　　　　　 D．

(8)　 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率(　 )

A． 5　　　　 　　　　 B． 　　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

(9) 不等式的解集为(　 )

A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

(10) 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为(　 )

A． 　　　　　 B． 　　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．

(11) 在中，，则边上的高为(　 )

A． 　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　　　　 D．

(12) 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(　 )

A． 12　 种　　　 　　 B． 24 种　　　 　　 C　 36　 种　 　　　　　　 D． 48 种　

第Ⅱ卷

22．(本小题满分12分)

已知函数.

　 (1)求函数的反函数的导数

　 (2)假设对任意成立，求实

数m的取值范围.

21．(本小题满分14分)

已知函数的最大值不大于，又当

　 (1)求a的值；

　 (2)设

20．(本小题满分12分)

甲方是一农场，乙方是一工厂. 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)，

　 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润

的年产量；

　 (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大

利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的

赔付价格s是多少？

19．(本小题满分12分)

设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：

　 (1)动点P的轨迹方程；

　 (2)的最小值与最大值.