1.(文科做)sin600° = ( )
(A) – (B)–. (C). (D) .
(理科做)设z = , 则z2 等于( )
(A) . (B) . (C) . (D) .
22.(文)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前n项和,,求证:。
22.(本小题满分14分)
已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设a>0,数列满足,若对成立,试求a的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知抛物线C的顶点在原点,以双曲线的左准线为准线,(1)求抛物线C的方程;(2)A是抛物线C上任一点,A关于x轴的对称点为B,过A作抛物线的弦AP、AQ,且AP⊥AQ,是否存在常数h,使得?
20.(本小题满分12分)
(理)已知a>1,函数,求函数f(x)在时的最小值。
(文)已知,求函数的单调区间。
19.(本小题满分12分)
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB= 4,AC=AA1=2,∠CAB=60°。
(1) 求证:A1C⊥B1C1;
(2) 求点B1到平面A1BC的距离;
(3) 求二面角C1-A1B-C的大小。
18. (本小题满分12分)
某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记。
(1) 求的概率;
(2) 求:前两次均出现正面,且的概率。
(3) (理科做文科不做)记,求的数学期望。
17.(本小题满分12分)
已知:(为常数)
(I)若,求的最小正周期;
(II)若在上最大值与最小值之和为3,求a的值。
16.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质(至少一条): .
15.已知变量x、y满足,若使z=x+ky最小的最优解有无穷多个,则k的值是_____。