9. 从8名女生,4名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数为 ( )
A. B. C. D.
8.已知直线(不全为)与圆有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有 ( )
A.66条 B.72条 C.74条 D.78条
7.双曲线的左、右顶点分别为、,为其右支上一点,且,则等于 ( )
A. 无法确定 B. C. D.
6.若是常数,则“”是“对任意,有”的 ( )
A.充分不必要条件. B.必要不充分条件.
C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.
5.设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为 ( )
4.已知,则的值为 ( )
3.在等差数列中,若,则的值为 ( )
A.14 B.15 C.16 D.17
2. 的展开式中的系数为 ( )
1. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是 ( )
(17)(本小题满分12分)
(理)解关于x的不等式:,(a>0且a≠1).
(文)解关于x的不等式:,(a>0且a≠1).
(18)(本小题满分12分)
已知z1=3+4,z2=65 且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设z1、z2在复平面内所对应点分别为P、Q、O为坐标原点,以OP、OQ为边作
平行四边形OPRQ,求对角线OR的长及平行四边形OPRQ的面积.
(19)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的侧面PAD与底面ABCD垂直,△PAD是边长为a的正三角形,ABCD为直角梯形, AB//CD,DC=2a,∠ADC=90°,∠DCB=45°,E为BP中
点,F在PC上且PF=PC.
(Ⅰ)求证EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E-PCD的体积.
(20)(本小题满分12分,文科做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)
已知奇函数
(Ⅰ)试确定实数a的值,并证明f(x)为R上的增函数;
(Ⅱ)记求;
(Ⅲ)若方程在(-∞,0)上有解,试证.
(21)(本小题满分12分)
某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入Tn与时间n(以月为单位)的关系为Tn=an+b,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.
(22)(本小题满分14分,文科只做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)
已知抛物线C:的焦点为原点,C的准线与直线
的交点M在x轴上,与C交于不同的两点A、B,线段AB的垂直平分线交x轴于点N(p,0).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线,试求Q的短轴的端点的轨迹方程.