13.过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.
12.设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________.
11.函数y=(x∈R,且x≠-2)的反函数是_________.
10.已知向量a≠e,| e |=1,满足:对任意t∈R,恒有|a-t e |≥|a-e |,则
(A) a⊥e (B) a⊥(a-e) (C) e⊥(a-e) (D) (a+e)⊥(a-e)
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
9.设f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记={n∈N|f(n)∈P},={n∈N|f(n)∈Q},则(∩CN)∪(∩CN)=( )
(A) {0,3} (B){1,2} (C) (3,4,5) (D){1,2,6,7}
8.已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( )
(A) 1 (B) -1 (C) 2k+1 (D) -2k+1
7.设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
6.设、 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m,有如下的两个命题:
①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么
(A) ①是真命题,②是假命题 (B) ①是假命题,②是真命题
(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题
5.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C) -74 (D) -121
4.在复平面内,复数+(1+i)2对应的点位于( )
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限