21.(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知定点F(1,0)设平面上的动点M在直线上的射影为N,且满足.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l是上述轨迹C在点M(顶点除外)处的切线,证明直线MN与l的夹角等于直线ME与l的夹角;
(3)设MF交轨迹C于点Q,直线l交x轴于点P,求△MPQ面积的最小值.
20.(本小题满分12分)已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的最小正整数m的值
(3)令求极限
19.(本小题满分12分)如图:ABCD为正方形,ADPQ也是正方形,PD┴平面AC,E为PC的中点。
(1)在图中作出点E在平面BDQ上的射影,并作简单说明;
(2)求直线AE与面BDQ所成角的余弦值。
18.(本小题满分12分)设π)是平面上的两个向量,且与互相垂直.
(1)求的值
(2)若求的值
17.(本小题满分12分)某校从4名男教师和2名女教师中任选3人参加全县教育系统举行的演讲赛。如果设随机变量ξ表示所选3人中女教师的人数.求:
(1)ξ的分布列和数学期望;
(2)“所选3人中女教师人数”的概率.
16.某校高二年级有8个班,其中3个文科班。现安排4名数学老师承担该年级数学课教学任务,每人2个班,如果有1名老师同时承担了2个文科班的教学工作,那么不同的排课方案有种 (用数字作答)
15.已知△ABC的三个顶点在球面上,且球心到平面ABC的距离为则该球的体积等于 .
14.已知实数满足线性约束条件若目标函数的最小值为则实数 .
13.已知则
.
12.定义:一个没有重复数字的n位正整数,各数位上的数字从左到右依次成等差数列,我们就称这个数为期望数.则由1,2,3,4,5,6,7构成的三位数中期望数出现的概率为 ( )
A. B. C. D.