1.已知条件 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
22.(14分) 是以为焦点的双曲线C:(a>0,b>0)上的一点,已知=0,.(1)试求双曲线的离心率;(2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点,当=-,=,求双曲线的方程.
21.(12分) 某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,年销售量为11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.
(1) 将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2) 要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?
(3) 第二年,商场在所收管理费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
20.(12分)
设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,求证:.
19.(12分)
如下图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AB=5,BC=3,AC=4,D为CC1的中点。
(1)求异面直线AD与A1B1所成角的余弦值;
(2)试在线段AB上找一点E,使得:A1E⊥AD;
(3)求点D到平面B1C1E的距离。
18.(12分)已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x (-∞,-3)(2,+∞)时, f(x)<0,当x(-3,2) 时f(x)>0 .
(1)求f(x)在[0,1]内的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
17. (12分) 已知,且
(1)求的值;
(2)求的值。
16.下列函数①;②;
③;④中,满足“存在与x无关的正常数M,使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 (把满足条件的函数序号都填上).
15.设实数满足约束条件:,则的最大值为 .
14.已知双曲线两条准线间的距离为,则双曲线的离心率是 .