20．(本小题满分13分)

我国是水资源比较贫乏的国家，一些缺水的地区采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。某市自来水收费采取的是分段收费的方法：用水不超过的每吨2元；用水超过而不超过的，超过的部分每吨4元；用水超过的，则超出的部分每吨6元；另外，每户每月收定额损耗费元，已知c超过5元。该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：

根据上表中的数据，求，，的值，并写出用水量与支付费元的函数关系。

19．(本小题满分13分)

设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A(－1，0)、B(1，0)，且GM∥AB。

(1)求点C的轨迹E的方程；

(2)是否存在直线，使过点(0，1)并与曲线E交于P、Q两点，且满足OP⊥OQ？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

17．(本小题满分12分)

(理)如下图 a 所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等腰直角三角形，，AA₁=AB，E是AB₁上的点。

(1)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值；

(2)如何确定点E的位置，使得CE⊥AB₁？并求此时C、E两点的距离。

(文)如上图b所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等腰直角三角形，，AA₁=AB，C点在AB₁上的射影为E，D为AB的中点。

(1)求证：AB₁⊥平面CED；

(2)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值。

16．(本小题满分12分)

已知函数的部分图像如下图所示。

(1)求的解析式；

(2)(理)函数的图像与的图像关于点P(4，0)对称，求的单调递增区间。

(文)写出函数的单调递增区间。

15．(理)已知，则方程的不相等的实根共有　　　　　 个。

(文)方程的实数解的个数是　　　　　　 　 个。

14．已知向量、满足：，且，，则与的夹角等于　　　　　　　　　 。

13．如果，的最小值是　　　　　　　　 。

12．在数列{}中，其前项和，且，则　　　　　　　　　 。

11．(理)展开式中的系数为21，则　　　　　　　　　 。

(文)展开式中的系数为　　　　　　　　　　　 。