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摘要：14．已知向量.满足:.且..则与的夹角等于 .
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已知向量
和
满足条件：
且
．若对于任意实数t，恒有
，则在
、
、
、
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
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已知向量
a
、
b
满足：|
a
|=|
b
|=1且（2
a
+
b
）（
a
-2
b
）=-
3
2
，则向量
a
与
b
的夹角是（ ）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
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已知向量
a
和
b
满足条件：
a
≠
b
且
a
•
b
≠0
．若对于任意实数t，恒有
|
a
-t
b
|≥|
a
-
b
|
，则在
a
、
b
、
a
+
b
、
a
-
b
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）
A．
a
与
a
-
b
B．
b
与
a
-
b
C．
a
与
a
+
b
D．
b
与
a
+
b
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已知向量
a
、
b
满足：(
a
-
b
)·(2
a
+
b
)=-4，且|
a
|=2，|
b
|=4，则
a
与
b
的夹角等于_____________．
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与向量、圆交汇．例5：已知F
1
、F
2
分别为椭圆C
1
：
的上、下焦点，其中F
1
也是抛物线C
2
：x
2
=4y的焦点，点M是C
1
与C
2
在第二象限的交点，且
．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x
2
+y
2
=b
2
，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
，
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．
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和
满足条件：
且
．若对于任意实数t，恒有
，则在
、
、
、
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（ ）
与
与
与
与
的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
．
，
，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．