18.(本小题满分16分)
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品。
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率。
17.(本小题满分14分)
已知△ABC的周长为,且。
(1)求边AB的长;
(2)若△ABC的面积为,求角C的度数。
16.如下图,、、是同一平面内的三条平行直线,与间的距离是1,与间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在、、上,则△ABC的边长是
A. B. C. D.
15.如下图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC、DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,,S2,则必有
A.S1<S2 B.S1>S2
C. S1=S2 D.S1,S2的大小关系不能确定
14.设集合M={1,2,3,4,5,6),S1,S2,…,都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的,,都有(表示两个数,中的较小者),则的最大值是
A.10 B.11 C.12 D.13
13.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表所示,S1,S2,S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有
A.S3>S1>S2 B.S2>S1>S3 C. S1>S2>S3 D.S2>S3>S1
12.设有一组圆:。下列四个命题:
①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交
③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点。
其中真命题的代号是 。(写出所有真命题的代号)
11.设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,。若,则实数的取值范围是 。
10.已知,,且,则 。
9.已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么的取值范围是 。