19.(12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足= +
Ⅰ)求证:A、B、C三点共线;
Ⅱ)已知A(1,cosx)、B(1+sinx,cosx),x∈[0, ],=·-(2m2+)·││的最小值为0.5,求m的值。
18.(本小题满分12分)
设锐角三角形的内角的对边分别为,.
Ⅰ)求的大小;
Ⅱ)求的取值范围.
17.(本小题满分12分)
设全集为R,集合,集合 关于x的方程的根一个在(0,1)上,另一个在(1,2)上}.
求
16.已知下列命题:
①函数的定义域为,若,则函数在区间上至少
有一个零点.
②函数是定义在上的增函数,若,则函数在区间
上至多有一个零点.
③函数在定义域上存在导数,则是函数在区间上递增的充要条件.
④函数的定义域为且在处取到最大值,则对于任意的实数都有其中真命题的序号为
三 解答题(本大题共6个小题,共74分,写出必要的解题步骤或推理演算过程)
15.设α∈(,)β∈(0,),cos(α-)= , sin(+β)=
则sin(α+β)=
14.已知函数满足,,则
13.函数不存在极值点,则实数的取值范围是 .
12.已知函数是偶函数且递减的,若是锐角三角形的两锐角,则下面关系式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
二 填空题(本大题共四个小题,每小题4分,共16分,请把答案填在题中的横线上)
11.已知是所在平面上的一点,且满足,则点 ( )
A.在边上 B.在边上
C.在边上 D.在内部
10.(理) 已知函数=,则等于( )
A. 1 B. 1-C.os1 C. 0 D. C.os1-1
(文)定义:称为个正数的“均倒数”。若数列的前项的“均倒数”为,且,则值是 ( )
A. B. C. D.