21．(本小题满分12 分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点P，且与轴交于点F(2，0)，一个椭圆经过点P且以F为它的一个焦点，

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线与椭圆的另一个交点为Q，，当最小时，求对应的值。

20．(本小题满分12 分)

过双曲线的下焦点F₁，作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，

(1)求线段AB的长度；　　　　

(2)求的周长(为双曲线的上焦点)。

19．(本小题满分12 分)

P是曲线上一动点，

(1)求的最小值；　　　　

(2)求点P到直线：距离的最大值。

18．(本小题满分12 分)

设A、B是椭圆与轴、轴正半轴的交点，C是线段AB中点，F是椭圆右焦点，O是原点，OC交椭圆于M点，如图，若，，求椭圆离心率及准线方程。

17．(本小题满分10分)

已知圆的方程是x²-4x+y²+3=0,

(1)求圆心坐标和半径；　　　

(2)求过点A(2，3)且与圆相切的直线方程。

16．设为实数，若，则的取值范围是____________.

15．在直线：上任取一点P，作一过P点的双曲线，双曲线的焦点为，若使所作双曲线的实轴长最大，则此时双曲线的方程为________.

14．表示椭圆，则的取值范围是______________.

13．已知直线经过点P(2，3)，且在坐标轴上截距相等，则直线的方程为_________.

12．设椭圆和双曲线有相同的焦点F₁、F₂，P是两曲线的一个交点，则tan 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

A．　 　　　　　　　　 B．-　　 　　　　　 C．　　　 　　　　 D．

第Ⅱ卷(满分90分)