14. (10分)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3 m2、质量为m＝4 kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa.现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g＝10 m/s2.求：
(1)活塞与气缸底部之间的距离；
(2)加热到675 K时封闭气体的压强．
解析：(1)当气缸水平放置时，有p1＝1.0×105 Pa，V1＝24S
当气缸竖直放置时，有
p2＝p0＋＝(1.0×105＋)Pa＝1.2×105 Pa
V2＝L2S
由等温变化可得p1V1＝p2V2
解得L2＝＝ cm＝20 cm
(2)设活塞到卡环时温度为T3，此时V3＝36S
由等压变化可得＝
解得T3＝T2＝×300 K＝540 K
由540 K到675 K等容变化
有＝
解得p4＝p3＝×1.2×105 Pa＝1.5×105 Pa
答案：(1)20 cm (2)1.5×105 Pa
13. (8分)[2014·河北唐山]如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S.活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg<p0S)．汽缸内气体的温度为T0，轻绳处在自然伸直状态．不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
(1)气体体积减半时的温度T1；
(2)建立p－V坐标系并在该坐标系中画出气体变化的整个过程．
解析：(1)设初始气体体积为V，在气体体积减半时，缸内气体压强为p0－.
根据气体定律可得，＝.
解得，T1＝T0.
(2)刚开始缓慢降温时，缸内气体的体积不变，压强减小，气体做等容变化；当缸内气体压强降为p0－时，气体的压强不变，体积减小，气体做等压变化．如图所示．
答案：(1)T1＝T0 (2)见解析图
三、计算题
12. (8分)[2014·洛阳五校联考]如图所示p－V图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，放出热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J.
(1)ACB过程中气体的内能如何变化？变化了多少？
(2)BDA过程中气体吸收还是放出多少热量？
解析：(1)ACB过程中W1＝－280 J，Q1＝－410 J
由热力学第一定律 UB－UA＝W1＋Q1＝－690 J
气体内能的减少量为690 J
(2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA过程中气体内能变化量UA－UB＝690 J
由题知W2＝200 J
由热力学第一定律UA－UB＝W2＋Q2
解得Q2＝490 J
即吸收热量490 J
气体一定从外界吸收热量．
答案：(1)减少了690 J (2)吸收490 J
二、实验题
11. (8分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待其散开稳定
④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜面积
请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误：
错误的步骤：_____________________________________________
有遗漏的步骤：___________________________________________
(2)实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为________cm.
(3)用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的________．
A. 摩尔质量 B. 摩尔体积
C. 质量 D. 体积
解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d＝＝＝.
(3)由油酸分子的直径易得油酸分子的体积为π()3＝πd3.欲求阿伏加德罗常数，由题中选项知，B正确．
答案：(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出它的体积 ③在水面上先撒上痱子粉 (2) (3)B
10. [2013·成都二诊]A、B为两个相同的固定在地面上的气缸，内部有质量相等的同种气体，且温度相同，C、D为两重物，质量mC>mD，按如图所示方式连接并保持平衡．现使A、B的温度都升高10℃，不计活塞及滑轮系统的质量和摩擦，则系统重新平衡后( )
A. C下降的高度比D下降的高度大
B. C下降的高度比D下降的高度小
C. C、D下降的高度一样大
D. A、B气缸内气体的最终压强与初始压强不相同
解析：系统平衡时，密闭气体的压强保持不变，且pA＝p0－，pB＝p0－，其中p0为大气压强，S为活塞的横截面积，因为mC>mD，所以pA<pB；根据理想气体状态方程＝C(常量)可知，当p不变时，ΔV＝，又因为pA<pB，所以ΔVA>ΔVB，即A气缸内气体体积的增加量大于B气缸内气体体积的增加量，C下降的高度比D下降的高度大，选项A正确．
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)
9. 如图所示为一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是 ( )
A. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数两状态一样多
D. 单位体积的分子数两状态一样多
解析： 由题图可知一定质量的气体a、b两个状态压强相等，而a状态温度低，分子的平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态一定较多，故A、C错，B对；一定质量的气体，分子总数不变，Vb＞Va，单位体积的分子数a状态较多，故D错．
答案：B
8. [2014·江苏淮安高三期末调研]下列说法中正确的是( )
A. 晶体一定具有规则的几何外形
B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C. 当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同
D. 当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同
解析： 晶体有单晶体和多晶体之分，整个物体就是一个晶体的叫作单晶体，单晶体一定具有规则的几何外形，如雪花、食盐小颗粒、单晶硅等；如果整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体组成的，这样的物体就叫作多晶体，多晶体没有确定的几何外形，如大块的食盐、黏在一起的蔗糖、各种金属材料等．选项A错误；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，具体来说，叶面上的小露珠与气体接触的表面层中的分子分布比内部稀疏，分子间距大于分子力平衡时的距离r0，所以分子间的相互作用表现为引力，从而使小露珠表面各部分之间存在相互吸引的力，即表面张力，小露珠表面层在液体表面张力的作用下呈球形，选项B正确；由液晶的性质可知，当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同，选项C正确；当氢气和氧气的温度相同时，它们分子运动的平均动能相同，但分子的平均速率不同，选项D错误．
答案：BC
7. 一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断( )
A. ab过程中气体体积不断减小
B. bc过程中气体体积不断减小
C. cd过程中气体体积不断增大
D. da过程中气体体积不断增大
解析：分析图象时要注意，在p－T图象中，若图线为过原点的直线，则该过程是等容变化，并且图线斜率越大，气体体积越小．四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．Ob、Oc、Od都是一定质量理想气体的等容线，依据p－T图中等容线的特点，比较这几条图线的斜率即可得出Va＝Vb>Vd>Vc，故选项B、C、D正确．
答案：BCD
6. [2014·浙江杭州]如图所示为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶．在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞．在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气的过程中，瓶内气体体积减小了ΔV时，压强增大了20%.若使瓶内气体体积减小2ΔV，则其压强增大( )
A. 20% B. 30%
C. 40% D. 50%
解析：瓶内气体做等温变化，设初始状态，气体压强为p，体积为V，当瓶内气体体积减小2ΔV时，气体压强大小为xp，根据气体定律可得，pV＝1.2p(V－ΔV)＝xp(V－2ΔV)，解得，x＝1.5，所以，其压强增大50%，D项正确．
答案：D
5. 关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( )
A. 第二类永动机违反能量守恒定律
B. 如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加
C. 外界对物体做功，则物体的内能一定增加
D. 做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的
解析： 第二类永动机违反热力学第二定律，并不是违反能量守恒定律，故A错．据热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，内能的变化由做功W和热传递Q两个方面共同决定，只知道做功情况或只知道传热情况无法确定内能的变化情况，故B、C项错误．做功和热传递都可改变物体内能，但做功是不同形式能的转化，而热传递是同种形式能间的转移，这两种方式是有区别的，故D正确．
