2．一质点做曲线运动,它的轨迹由上到下(如下图曲线),关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是下图中的哪一个(　　 )

一、选择题

1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是　　 （　　 ）

A．所有行星都在同一轨道上绕太阳运动

B．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

C．离太阳越近的行星运动周期越大

D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

三、离心运动

例11、如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为m_A=0.3kg和m_B=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s²。

⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。

⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力时多大？

例12、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管。

（1）若要小球能从C端出来，初速多大？

（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。初速各应满足什么条件？

第一节：运动的合成和分解

1—5：B　 C　 B　 C　 D　　　 6—10： AC　 BC　 ACD　 C　 B

11、1/cosα　 12、BC　 13、BC　 14、略

第二节：

1|AB　 2、C　 3、D　 4、B　 5、略　 6、略　 7、AB　 8、B　 9、BC

4．竖直平面内圆周运动中的临界问题　　　　　　　　　　

图5—2甲　　 图5—2乙　　　 图5—3甲　　 图5—3乙

例8、如图5—2甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况

1临界条件　　　　　　　　　　　　

2能过最高点的条件　　　　　　　　 ，此时绳或轨道对球分别产生______________

3不能过最高点的条件　　　　　　　　　　

例9、如图5—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

1能过最高点的条件　　　　　　 ，此时杆对球的作用力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2当0<V<时，杆对小球　　　　　　 　 ，其大小　　　　　　　　　　　　 　

当v=时，杆对小球

当v>时，杆对小球的力为　　　　　　　　 其大小为____________

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例10、如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（　　 ）

A.　 B.　　 C. 　　　D.

例10、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

3、圆周运动中的临界问题

例6：如图示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（　　 ）

A.C物的向心加速度最大　　　　

B.B物的静摩擦力最小

C.当圆台转速增加时，C比A先滑动　

D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动

例7．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

2、向心力公式的应用

例5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时：（　　 ）

①小球的瞬时速度突然变大

②小球的加速度突然变大

③小球的所受的向心力突然变大

④悬线所受的拉力突然变大

A. ①③④　　 B. ②③④　　 C. ①②④　　 D.①②③

二、圆周运动的研究

1、向心力的来源（圆周运动在生活中的实际问题）

例3．如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（　　 ）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C．受重力、支持力、向心力、摩擦力

D．以上均不正确

例4、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力

2、描述圆周运动快慢的物理量

例2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（　　 ）

①a点和b点的线速度大小相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②a点和b点的角速度大小相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③a点和c点的线速度大小相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

④a点和d点的向心加速度大小相等

A.①③ 　　　B. ②③　　 C. ③④　　 D.②④　

一、物理概念类

1、圆周运动的特征

例1、下列说法正确的是：（　　 ）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动

B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小

五、类平抛运动

例11、如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v₀水平抛出（即v₀∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______.

第三节　 圆周运动