6. 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　)

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在t＝3 s时发生追尾事故

C．在t＝5 s时发生追尾事故

D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

解析：根据图象可知，t＝5 s时两车速度相等，若不发生追尾事故，则此时两车相距最近，由图象可以求出两车的位移之差为35米，可见两车早已发生追尾，若紧急刹车时两车相距40米，则小汽车追不上大卡车，但两车最近距离为5米，故A、C、D错；由图象可以求出t＝3 s时两车的位移之差刚好为30米，可见此时刚好发生追尾事故，所以B对．

答案：B

5. 根据下面驾驶员安全行驶距离表格，得出的以下结论正确的是(　)

A. 驾驶员的反应时间为0.6 s

B. 汽车的刹车时间为2.5 s

C. 汽车刹车的平均速度为 m/s

D. 汽车刹车的加速度约为6 m/s²

解析：根据题中表格可知，车速v＝60 km/h，反应距离x₁＝15 m，所以驾驶员的反应时间t₁＝＝0.9 s，A项错误；汽车刹车过程的平均速度为＝＝ m/s，C项正确；汽车的刹车时间t₂＝＝2.7 s，B项错误；汽车刹车的加速度a＝＝6.2 m/s²，D项错误．

答案：C

4. “和平使命2013”联合反恐军演于7月27～8月15日在俄罗斯车里雅宾斯克切巴尔库尔靶场举行，演习第一阶段主要演练组织部队向预定地域投送，若在一次投送任务中空降兵从悬停在高空的直升机中跳下，空降兵从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则对空降兵的运动，下列说法正确的是(　)

A．0～10 s做自由落体运动

B．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末

C．10 s末运动方向发生变化

D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

解析：题中v－t图象中，图线的斜率代表加速度，从图中可以看出，0～10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，加速度方向向上，做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动．D项正确．

答案：D

3. [2013·潍坊模拟]关于位移和路程，下列理解正确的是(　)

A．位移是描述物体位置变化的物理量

B．路程是精确描述物体位置变化的物理量

C．只要运动物体的初、末位置确定，位移就确定，路程也确定

D．物体沿直线向某一方向运动，位移的大小等于路程

解析：位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量，既可以描述位置变化的大小，也可以描述位置变化的方向，只要初、末位置确定，位移矢量就确定，可以用从初位置指向末位置的有向线段来表示．而路程只表示运动轨迹的长度，不能表示位置的变化情况．初、末位置确定后，可以有许多不同的方式实现位置的变化，每一种运动方式都有相应的路程．物体在沿直线向单一方向运动时，位移的大小与路程相等．综上所述A、D正确．

答案：AD

2. 如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是(　)

A. A船肯定是向左运动的

B. A船肯定是静止的

C. B船肯定是向右运动的

D. B船可能是静止的

解析：图中河岸是静止的，由河岸上的旗帜向右飘，可知此时风向向右(相对地球而言)．A船上的旗帜向右飘表明，A船可能有以下三种情况：一是A船不动，风把旗帜吹向右方；二是A船向左运动，风相对A船向右吹，风把旗帜吹向右方；三是A船向右运动，但船速小于风速，风仍能把旗帜吹向右方．对B船，则只有B船向右运动并且速度大于风速，风才能把旗帜吹向左方，所以C正确．

答案：C

一、选择题

1. 在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法．以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是(　)

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法

B．根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法

C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了假设法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法

解析：用质点代替物体采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故A错误；以时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，采用了极限思维法，故B正确；在研究加速度与质量和合外力的关系时，采用了控制变量法，故C错误；在推导匀变速运动的位移公式时，采用微元法将变速运动等效近似为很多小段的匀速运动，故D错误．

答案：B

16. (12分)[2013·山东实验中学高三模拟]如图甲所示，一薄的长木板B置于光滑水平地面上，长度为L＝0.25 m、质量为M＝4 kg.另有一质量为m＝2 kg的小滑块A置于木板的左端，二者均相对地面静止．已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若A受到如图乙所示的水平外力F作用，求：

(1)0～2 s时间内，B在水平地面上滑动的距离；

(2)2～4 s时间内，B在水平地面上滑动的距离．

解析：当A、B之间达到最大静摩擦力时，由牛顿第二定律得，对B有μmg＝Ma₀.

对AB有F₀＝(M＋m)a₀

解得a₀＝0.5 m/s²，F₀＝3 N

(1)当F₁＝2 N时，A、B相对静止，一起向右运动，有F₁＝(M＋m)a₁

在t₁＝2 s内的位移为s₁＝a₁t

解得s₁＝0.67 m.

(2)在上一过程中，运动末速度为v₁＝a₁t₁.

当F₂＝4 N时，A运动的加速度为a₂，有F₂－μmg＝ma₂

B的运动的加速度为a₀＝0.5 m/s²

设A滑至木板右端时时间为t，则A、B的位移分别为：

s₂＝v₁t＋a₂t²，s₃＝v₁t＋a₀t²

由几何关系得L＝s₂－s₃

解得t＝1 s，故符合题意

此时，木板的速度为v₂＝v₁＋a₀t

之后，木板匀速运动位移s₄＝v₂(2－t)

2～4 s时间内，B在水平地面上滑动的距离s₅＝s₃＋s₄

解得s₅＝2.09 m.

答案：(1)0.67 m　(2)2.09 m

15. (12分)如图所示，一光滑的定滑轮两边用轻绳吊着A、B两物块，A、B的质量分别为m_A、m_B，m_A＝1.5 m_B，将A固定，B放在地面上，绳子刚好拉直，在它们的右侧一个斜面体上，一物块C刚好与A在同一高度，由静止同时释放A、C，结果B到最高点时，C刚好到达地面，已知开始时A离地面的高度为h，物块B上升过程中没有与天花板相碰，斜面倾斜角θ＝30°.求：

(1)物块B上升的最大高度；

(2)物块C与斜面的动摩擦因数．

解析：(1)对A、B整体研究，设A、B一起运动的加速度大小为a₁，则(m_A－m_B)g＝(m_A＋m_B)a₁

解得a₁＝g

当A刚要落地时，设速度大小为v，则

v＝＝

这个过程运动的时间t₁＝＝

A落地后，B以速度v做竖直上抛运动，运动到最高点的时间

t₂＝＝

上升的高度h′＝＝h

因此B上升的最大高度为H＝h＋h＝h

(2)设物块C沿斜面下滑的加速度为a₂，则

mgsin30°－μmgcos30°＝ma₂

a₂＝g－μg

物块C在斜面上运动的长度x＝2h

由运动学公式x＝a₂t²　　t＝t₁＋t₂

解得μ＝

答案：(1)h　(2)

14. (10分)[2014·北京市东城区高三期末]杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑．若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示．竿上演员质量为m₁＝40 kg，长竹竿质量m₂＝10 kg，g＝10 m/s².

(1)求竿上的人下滑过程中的最大速度v₁；

(2)请估测竹竿的长度h.

解析：(1)在演员下滑的前4 s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₁＝460 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀加速下滑，加速度为a₁，a₁＝＝1 m/s²

演员由静止下滑，下滑4 s后达到最大速度v₁

有v₁＝a₁t₁＝4 m/s

(2)在演员下滑的4 s到6 s，顶竿人肩部对竿的支持力为F₂＝580 N，竿和上面的演员总重力为500 N，人匀减速下滑，加速度为a₂，a₂＝＝2 m/s²

在演员下滑的前4 s，可看成匀加速下滑，下滑距离为h₁，h₁＝t₁＝8 m

在演员下滑的4 s到6 s，可看成匀减速下滑．下滑距离为h₂，h₂＝t₁＝4 m

竹竿的长度h＝h₁＋h₂＝12 m.

答案：(1)4 m/s　(2)12 m

三、计算题

13. (8分)如图所示，质量m＝40 kg的木块静止于水平面上，某时刻在大小为200 N、方向与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒力F作用下做匀加速直线运动，2 s末撤去力F时木块滑行的距离为x₀＝5.2 m，(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)木块与地面间的动摩擦因数；

(2)撤去拉力后，木块继续滑行的距离．

解析：(1)设木块加速阶段的加速度为a₁

由匀变速直线运动规律得x₀＝a₁t

对木块受力分析得

N＋Fsinθ＝mg

Fcosθ－μN＝ma₁

解得μ＝0.2

(2)2 s末木块的速度v₁＝a₁t₁

匀减速阶段a₂＝μg

木块继续滑行的距离x＝

解得：x＝6.76 m.

答案：(1)0.2　(2)6.76 m