3．如图，用平行于斜面的推力使物体静止于倾角为θ的固定斜面上，下列表述正确的是

A．斜面对物体的摩擦力一定沿斜面向下

B．斜面对物体的摩擦力一定沿斜面向上

C．斜面对物体的摩擦力可能为零　　　　　　　　　　　　 　//////////////////////

D．物体对斜面的压力可能为零

2．如图，将一正电荷沿电场线从点移到点，已知点电势比b点高．下列判断正确的是

A．电场线方向由指向

B．该电场一定是匀强电场

C．正电荷的电势能增加

D．电场力对正电荷做正功

一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题的四个选项中只有一个符合题意，选对的得3分，选错或不选的得0分.

1．甲、乙两物体做直线运动的v–t图象如图，由图可知

A．甲的加速度为2m/s²　　　 　　　　B．乙的速度为m/s

C．3s末两物体的速度都为2m/s　 　 　D．3s末两物体相遇

17. (12分)如图甲所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，其磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知．在0～t₁时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω逆时针(从上往下看)匀速转动．线框中电流逆时针方向为正方向(从左向右看)求：

(1)0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

解析：(1)0～t₁时间内，线框中的感应电动势

E₁＝n＝

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

I＝＝

(2)线框产生感应电动势的最大值E_m＝nB₁L₁L₂ω

感应电动势的有效值E＝nB₁L₁L₂ω

通过电阻R的电流的有效值I＝

线框转动一周所需的时间t＝

此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I²Rt＝πRω()²

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，

平均感应电动势＝n＝

平均感应电流＝

通过电阻R的电荷量q＝Δt＝

答案：(1)　(2)πRω()²

(3)

16. (10分)[2013·江苏徐州期末]如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n₁∶n₂＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡．输入端交变电压u的图象如图乙所示.

(1)求图甲中电压表的读数．

(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数．

(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值．

解析：(1)根据图象可得原线圈电压的最大值U_1m＝

27 V其有效值为U₁＝＝27 V

根据＝代入数据可得U₂＝9 V即为电压表读数．

(2)设原线圈中通过的电流为I₁，副线圈中通过的电流为I₂

为使副线圈接入的灯泡最多，则I₁取允许通过的最大电流的有效值为3 A

根据U₁I₁＝U₂I₂代入数据可得I₂＝9 A

正常发光时每个灯泡中的电流为I_D＝＝1 A

所以允许接入的灯泡个数为n＝＝9

(3)电阻两端电压为U_R＝U₂－U_D＝3 V

电阻阻值为R＝＝ Ω

答案：(1)9 V　(2)9　(3) Ω

15. (10分)如图所示为某校的演示实验装置，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m²，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈连接一只“220 V,60 W”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，求：

(1)感应电动势的瞬时表达式(线圈从中性面开始计时)；

(2)原副线圈的匝数比；

(3)变压器允许的最大输出功率．

解析：(1)感应电动势的最大值E_m＝nBSω

感应电动势的瞬时表达式为e＝500sin200t(V)

(2)原线圈电压的有效值为U₁＝＝500 V

所以＝＝＝

(3)由P_入＝P_出，变压器允许的最大输出功率P_m＝P_入＝U₁I_m＝500×10 W＝5×10³ W

答案：(1)e＝500sin200t(V)　(2)　(3)5×10³ W

三、计算题

14. (10分)[2013·银川市期末]如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V　 1.8 W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W．(不计转动轴与电刷的摩擦，结果保留两位有效数字)

(1)求线圈转动的角速度ω；

(2)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为多少？

解析：(1)设小灯泡正常发光时的电流为I，则

I＝＝0.60 A

设灯泡正常发光时的电阻为R，

R＝＝5.0 Ω

根据闭合电路欧姆定律得：

E＝I(R＋r)＝3.6 V

E_m＝E，E_m＝nBSω

解得ω＝＝1.8 rad/s＝2.5 rad/s

(2)发电机产生的电能为

Q＝IEt，t＝100T＝100

解得Q＝5.4×10² J.

答案：(1)2.5 rad/s　(2)5.4×10² J

13. (6分)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.

解析：电动势的最大值E_m＝BSω，电动势的有效值E＝，电流的有效值I＝＝；q＝Δt＝Δt＝＝.

答案：　

12. (6分)一理想变压器，原副线圈匝数之比为n₁∶n₂＝10∶1，当这个变压器正常工作时，输入功率和输出功率之比P₁∶P₂＝________；当副线圈中交变电压为220 V、负载电阻为1000 Ω时，则原线圈中电流为________A，相当于不接变压器而在原电源输出端接入阻值为________的电阻．

解析：由理想变压器的功率关系知P₁∶P₂＝1∶1，I₂＝＝ A＝0.22 A，由变压器电流关系＝知I₁＝0.022 A，由电压关系＝知U₁＝2200 V，由R＝知R＝1×10⁵ Ω.

答案：1∶1　0.022　1×10⁵ Ω

二、填空题

11. (6分)如图所示，a、b、c三种交变电流分别通过同一电阻，在0.8 s内，电阻产生的热量分别为Q_a、Q_b和Q_c，则Q_a∶Q_b∶Q_c＝________.

解析：交变电流a的有效值为 A，交变电流b的有效值为2 A，交变电流c的有效值可依据有效值的定义求解，即Q＝I²RT＝0＋2²R＋0＋2²R，解得有效值为 A，由Q＝I²RT可求得Q_a∶Q_b∶Q_c＝1∶2∶1.

答案：1∶2∶1