6. (2008·江苏高考)某同学利用如图5－6－14所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨
道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
图5－6－14
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝________(用H、h表示)．
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如表所示：
|
h/×10－1
m |
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
s2/ ×10－1
m2 |
2.62 |
3.89 |
5.20 |
6.53 |
7.78 |
请在坐标纸上作出s2－h关系图．
图5－6－15
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线(图5－6－15中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(选填“小于”或“大于”)理论值．
(4)从s2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率与理论值偏差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是__.
[解析] (1)由机械能守恒有：
mgh＝mv2
由平抛运动规律s＝vt、H＝gt2
得：s2＝4Hh.
(2)根据表中数据描出s2－h关系如图所示．
(3)由图看出在相同h下，水平位移s值比理论值要小，由s＝vt＝v，说明水平抛出的速率比理论值小．
(4)水平抛出的速率偏小，说明有机械能损失，可能因为摩擦或在下落过程中钢球发生转动．
[答案] (1)4Hh (2)见解析图 (3)小于 (4)摩擦或转动(回答一个即可)
5. (2012·海南高考)一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘
连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图5－6－12所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系．先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；
图5－6－12
然后将小滑块从静止释放．用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t.多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示．(表中的1/t值是根据t值计算得出的)
|
x(cm) |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
|
t(s) |
3.33 |
2.20 |
1.60 |
1.32 |
1.08 |
|
1/t(s－1) |
0.300 |
0.455 |
0.625 |
0.758 |
0.926 |
图5－6－13
(1)根据表中数据，在图5－6－13中的方格纸上作－x图线．
(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)
①已知点(0,0)在－x图线上，从－x图线看，与x是什么关系？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系(不考虑摩擦力)?
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系？
④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？
[解析] 设OA间的距离为L，则滑块离开弹簧后的速度为v＝，作图可知，＝bx(b为斜率)，所以有v＝bLx，动能Ek＝mv2＝mb2L2x2，根据机械能守恒定律得Ep＝Ek＝mb2L2x2，即Ep与x2成正比．
[答案] (1)－x图线如图所示
(2)①与x成正比
②Ek与()2成正比
③Ep＝Ek
④Ep与x2成正比
(将“正比”写为“线性关系”的，同样正确)
小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的________次方成正比．
到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)；
OB＝1.00×9.80×0.1920
J＝1.88 J