摘要: 一水平放置的轻弹簧.一端固定.另一端与一小滑块接触.但不粘连,初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点.如图5-6-12所示.现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系.先推动小滑块压缩弹簧.用米尺测出x的数值, 图5-6-12 然后将小滑块从静止释放.用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t.多次改变x.测得的x值及其对应的t值如下表所示.(表中的1/t值是根据t值计算得出的) x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 1/t(s-1) 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 图5-6-13 (1)根据表中数据.在图5-6-13中的方格纸上作-x图线. (2)回答下列问题:(不要求写出计算或推导过程) ①已知点(0,0)在-x图线上.从-x图线看.与x是什么关系? ②从理论上分析.小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系? ③当弹簧长度改变量为x时.弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系? ④综合考虑以上分析.Ep与x是什么关系? [解析] 设OA间的距离为L.则滑块离开弹簧后的速度为v=.作图可知.=bx(b为斜率).所以有v=bLx.动能Ek=mv2=mb2L2x2.根据机械能守恒定律得Ep=Ek=mb2L2x2.即Ep与x2成正比. [答案] (1)-x图线如图所示 (2)①与x成正比 ②Ek与()2成正比 ③Ep=Ek ④Ep与x2成正比 (将“正比 写为“线性关系 的.同样正确)

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