1．已知集合，，则　　 ▲　　 ．

(11)设f(x)是定义R上的奇函数，当x≤　0时，f(x)=2x²-x,f(1)=___________

(12)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是___________

(13)函数的定义域是___________

(14)已知向量,满足(+2)　•　 (-),||=1,||=2则与的夹角为___________

(15)设若对一切恒成立，则

①

②

③既不是奇函数也不是偶函数

④的单调递增区间是

过点(a，b)的直线相交

以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号)

(1)设i是虚数单位，复数为纯复数，则是数为

(A) 2　　　　 (B)　 -2　　　　　　　 (C)　 -　　　　　 (D)

(2)集合则()等于

(A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　( D)

(3)　　　　　　 油长是

(A)2　　　　 (B) 　　　　　(C)4　　　　　　 (D)

(4)若直线过圆的圆心，则的值为

　　 (A)-1　　 (B) 1　 (C)3　　 (D)-3

(5)若点在图像上，，则下列点也在此图像上的是

(A)　 (B)　 (C) (D)

(6)设变量，满足　 　则的最大值和最小值分别为

　　　 (A)1，1　　　　　　　 (B)2， 2　　　　　 (C)1， 2　　　　 (D)2，1

(7)若数列的通项公式是_n=(-1)ⁿ(3-2),则…

　　　 (A)15　　　　　　　　 (B)12　　　　　　 　　(C)12　　　　　 (D) 15

(8)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

(A)48　　　 (B)32+　　 (C)48+　 (D)80

(9)从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)函数在区间上的图像如图所示，则可能是

(A)1　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　 (D)4

2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)

　 数学(文科)

第　Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效

(16)(本小题满分12分)

**，其中为正实数

(Ⅰ)当时，求的极值点；

(Ⅱ)若为上的单调函数，求的取值范围。

(17)(本小题满分12分)

如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△，△，△都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线∥；

(Ⅱ)求梭锥-的体积。

(18)(本小题满分13分)

在+2数列中，加入个实数，使得这+2个数构成递增的等比数列，将这+2个数，令，

(Ⅰ)求数列的等项公式；

(Ⅱ)设求数列的前项和.

(19)(本小题满分12分)

(Ⅰ)设证明

(Ⅱ)，证明

(20)(本小题满分13分)

工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只需一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙一个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p₁，p₂，p₃,假设p₁，p₂，p₃,互相相等，且规定各人能否完成任务的事件相互独立.

(Ⅰ)如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，球任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

(Ⅱ)若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q₁,q₂,q₃，其中q₁,q₂,q₃是p₁，p₂，p₃的一个排列，求所需要派出人员数目X的分布列和均值(数字期望)EX；

(Ⅲ)假定l＞p₁＞p₂＞p₃，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值(数字期望)达到最小。

(21)(本小题满分13分)

若A=0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线y=x上运动，点Q满足=，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足=,求点P的轨迹方程。

(11)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是____________

(12)________________

(13)已知向量、满足，且，，则与的夹角为_____________________

(14)已知 的一个内角为120^o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________

(15)在平面直角坐标系中，如果与？？？就称点？？题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为

(A)2　　　　 (B)-2　　　 (C)　　　 (D)

(2)双曲线的实轴长是

(A)2　　(B)　　　(C)4　　(D)

(3)设是定义在R上的奇函数，当时，，则

(A)－3　　(B)－1　　(C)1　　　(D)3

(4)设变量满足则的最大值和最小值分别为

(A)1，－1　　(B)2，－2　　(C)1，－2　　(D)2，－1

(5)　 　到圆 的圆心的距离为

(A)2　　　　 (B) 　　　　(C) 　　　　(D)

(6)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

(A)48　　　

(B)32+8,17　　

(C)48+8,17　

(D)50

(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

(A)所有不能被2整除的数都是偶数

(B)所有能被2整除的数都不是偶数

(C)存在一个不能被2整除的数都是偶数

(D)存在一个不能被2整除的数都不是偶数

(8)设集合则满足且的集合为

(A)57　　 (B)56　　 (C)49　　 (D)8

(9)已知函数为实数，若对恒成立，

且，则的单调递增区间是

(A)　　　　 (B)

(C)　　　　 (D)

(10)函数在区间上的图像如图所示，则得知可能是

(A)　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　(D)

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

△ ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，a+c=，求C.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.

(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；

(Ⅱ)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，棱锥中，∥，⊥，侧面为等边三角形，==2，==1。

　 (I)证明：⊥平面；

(II)求与平面所成的角的大小。

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

设数列满足且。

(I)求的通项公式；

(II)设，记，证明：。

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上答无效)

　 已知O为坐标原点，F为椭圆C：在轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-的直线与C交于A、B两点，点P满足.

(Ⅰ)证明：点P在C上；

(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。

(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上答无效)

(Ⅰ)设函数，证明：当＞0时，＞0；

(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互补相同的概率为.证明：＜()¹⁹＜.

(13)(1-)²⁰的二项展开式中，x 的系数与x⁹的系数之差为____________________.

(14)已知 ，sin= ,则tan2 =______________

(15)已知F₁、F₂分别为双曲线C: 的左、右焦点，点 ，点M的坐标为(2,0)，AM为∠F₁AF₂的平分线，则______________

(16)已知E、F分别在正方形ABCD、A₁B₁C₁D₁楞BB₁，CC₁上，且B₁F=2EB，CF=2FC₁，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_______________。

(17)(本小题满分12分)

　　 在　△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=。

　　　　 (Ⅰ)求的值；

　　　　 (Ⅱ)若，　△ABC的周长为5，求b的长。

(18)(本小题满分12分)

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

(19)(本小题满分12分)

如图，在四棱台ABCD-A₁B₂C₃D₄中，D₁D⊥平面ABCD是平行四边形，AB=2AD,AD=A₁B₁, ∠　BAD=,

(Ⅰ)证明：AA₁⊥　BD;　　　　　　　　　　　　　 　　

(Ⅱ)证明：CC₁∥ABD

(20)(本小题满分12分)

　 　数列﹛﹜中、、分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且、、中的任何两个数不在下表的同一列.

(Ⅰ)求数列﹛﹜的通项公式；

(Ⅱ)若数列﹛﹜满足：=+，求数列﹛﹜的前2项和.

(21)(本小题满分12分)

　 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米费用为千元。设该容器的建造费用为千元。

(I)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

(II)求该容器的建造费用最小时的。

(22)(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C: +=1.如图所示，斜率为k(k＞0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点C,交直线x=-3于点D(－3，m).

(Ⅰ)求m2+k2的最小值；

(Ⅱ)若2=•,

(i)求证：直线l过定点；

(ii)试问点B,G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由。