19、(本小题满分14分)已知曲线
;
(1)由曲线
上任一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
在
上,且
。问:点
的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线的斜率为
,且过点
,直线交曲线
于
,
两点,又
,求曲线
的方程。
18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
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|
甲班
(A方式) |
乙班
(B方式) |
总计 |
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成绩优秀 |
|
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成绩不优秀 |
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|
总计 |
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|
|
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0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
|
k |
1.323 |
2.072 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |