6.(辽宁卷理18)为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。

　　 (Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位：mm2)

(ⅰ)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

(ⅱ)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

表3：

解：(Ⅰ)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……4分

(Ⅱ)(i)

图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图　　 图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图

可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

(ii)表3：

由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”。

5.(江西卷文18)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.

　 (1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；

(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率.

解：(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则.

(2) 设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则.

4.(江苏卷22)某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立

记x(单位：万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列

求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率

[解析] 本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解能力。满分10分。

解：(1)由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且

　　 P(X=10)=0.8×0.9=0.72，　　　　　　　 P(X=5)=0.2×0.9=0.18，

　　 P(X=2)=0.8×0.1=0.08，　　　　　　　 P(X=-3)=0.2×0.1=0.02。

　 由此得X的分布列为：

(2)设生产的4件甲产品中一等品有件，则二等品有件。

　　 由题设知，解得，

　　 又，得，或。

所求概率为

答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。

3.(湖南卷文17)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)

(Ⅰ)求x,y ;

(Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

2.(广东卷文17)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。

1.(福建卷文18)设平面向量a m =(m，1)，b n =(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}.

(I)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；

(II)记“使得a m ⊥(a m－b n)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率.

13.(上海春卷9)连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为____________(结果用数值表示)。

答案：。解析：点数和为的结果为(1，3)，(2，2)，(3，1)共3个，而总的试验结果为36个，由古典概型概率计算公式可得。

12.(重庆卷文14)加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为　　　　　　　　　 。

[答案]

[解析]加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率.

11.(重庆卷理13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________.

[答案]

解析：由得

10.(浙江卷文17)在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为　　　 。

解析：由题意知，G点共有16种取法，而只有E为P、M中一点，F为Q、N中一点时，落在平行四边形内，故符合要求的G的只有4个，因此概率为，本题主要考察了平面向量与古典概型的综合运用，属中档题