23、 如图，在四棱锥中，底面是

边长为的菱形，，平面，

与平面所成角的大小为，为的中点．

　　 (1)求四棱锥的体积；

　　 (2)求异面直线与所成角的大小(结果用

反三角函数表示)．

2 　 4、如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知.

(1)求球的表面积；

(2)设为中点，求异面直线与所成角的大小.

25 已知四边形为直角梯形，平面，且

(理)若，求：(1)点的坐标；

(2)异面直线所成的角(用反三角函数值表示).

　　 (文)(1)求证：；(2)求异面直线与所成的角

26 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；

(2)若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.

22．若圆锥的底面半径和高都是，则圆锥的侧面积是_____________．

18．如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，

　　 则该圆锥与圆柱等底等高。若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的

　　 侧积面与圆锥的侧面积之比为　　　　

19已知圆锥的母线与底面所成角为600，高为3，则圆锥的侧面积为_________________.

20正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为_______________.

21在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是　　 。

17．若球的体积是，则球的表面积是____________．

4.给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．个　　　　　 B．个　　　　 C．个　　　 D．个

5 设、为两条直线，、为两个平面. 下列四个命题中，正确的命题是 (　)

A. 若、与所成的角相等，则；　 B. 若；

C. 若，则；　 D. 若，，则.

6已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是(　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　D.

7在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

这些几何形体是(　 )

A．①②④⑤　 B．①②③⑤　 C．①②③④　 D．①③④⑤

8已知圆锥的母线长为，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________．

　 9联结球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为的球上有两条长分别为和的弦，则此两弦中点距离的最大值是____________．

10 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，为其上

的三个点，则在正方体盒子中，____________.　

11若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为_______

12若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则两点的球面距离为_____________千米(精确到1千米)．

13已知某铅球的表面积是，则该铅球的体积是___________．

14已知圆锥的母线长，高，则该圆锥的体积是____________

15 如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是　　　 　　　　　　　.

16如图，中，，，．在三角形内挖去半圆

　(圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N)，则图

　 中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为　　　　　 ．

3．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．若　　　　　 B．若

　　 C．若　　 D．若

2．下列三个命题中错误的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①经过球上任意两点，可以作且只可以作球的一个大圆；

②球的面积是它的大圆面积的四倍；

③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长.

A.0　　　　　　　　　　　　 B. 1　　　　　　　 C. 2　　　　　　　　　 D.3

1.设a,b,c表示三条直线，表示两个平面，下列命题中不正确的是---------(　　　 )

A. 　　　B.　

C.　 　　　D.　

22、设　 　则的取值范围　　　　　　

E、解斜三角形

23设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且，求角C的大小。

24在中，内角所对的边长分别是.

(Ⅰ)若，，且的面积，求的值；

(Ⅱ)若，试判断的形状.

25

中，三个内角A、B、C所对的边分别为、、，若， ．

(1)求角的大小；

(2)已知当时，函数的最大值为3，求的面积.

19、已知：.

(1)求：的取值范围；

(2)求：函数的最小值.

C、三角方程

20三角方程的解集是_____________．

21方程在上的解集是____________．

D、反三角函数