规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

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5、规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x-y+xy．如3*2=3-2+3×2=7，则2*1=（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b-ab，则3∮2的运算结果是（　　）

A、6

B、-1

C、0

D、1

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现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b，如3*2=3²=9，则

1

2

*3=

．

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现规定一种新的运算“※”：a※b=b^a，如3※2=2³=8，则3※

1

2

等于（　　）

A、

1

8

B、8

C、

1

6

D、

3

2

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a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算

.

a	b
c	d

.

=ad-bc．
（1）则

.

1	2
-1	2

.

的值为

；
（2）当

.

2	4
(1-x)	5

.

=18时，x=

．

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现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b，则

1

2

*3等于（　　）

A、

3

2

B、

1

9

C、

1

6

D、

1

8

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19、规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1．
请计算下列各式的值①2★5 ②（-2）★（-5）．

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18、已知x，y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1，则（1*4）*（-2）=

-9

．

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若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，若已知

.

1

3

-x

-

2

5

2-x

6

.

=2，则x=

．

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阅读材料：规定一种新的运算符号“@”，它的运算法则为：y@x=

y

2x-y

，例如：2@5=

2

10-2

=

2

8

=

1

4

．按照这种运算规则，请你解答下列问题：
（1）填空：2@3=

；
（2）若2@x=-

1

x

，求x的值．

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a₁、a₂、a₃、a₄为有理数，现规定一种新的运算：

a1	a2
a3	a4

=a₁a₄-a₂a₃，那么

3	1-x
2	4

=14时，x=

．

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24、规定一种新的运算：A★B=A×B-A-B+1，如3★4=3×4-3-4+1=6．请比较（-3）★4与2★（-5）的大小．

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a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，那么

.

x+2	2
-3	x

.

=14时，x=

．

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a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，那么当

.

2x+1	-5
-1	x+2

.

=-4时，试求x的值．．

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12、规定一种新的运算：a※b=a•b-a-b-1．如：3※4=3×4-3-4-1，则5※2

=

2※5（填“＜”、“=”或“＞”）．

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现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b（a，b均不为0），如3*2=3²=9．
（1）计算：

1

2

*3
（2）计算：[-3.5÷(-

7

8

)×(-

3

4

)]*(-2+4)．

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若a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，那么当

.

2	4
(1-x)	5

.

=18时，x=

．

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规定一种新的运算：a*b=a•b+a-b+1，则（-3）*4=

-18

．

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a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，则不等式

.

x

2

x+1

3

2

1

.

＜1的解为

．

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（2012•张家港市模拟）规定一种新的运算：a*b=ab+a-b．例如3*（-1）=3×（-1）+3-（-1）=1．试比较大小：4*3

＞

（-4）*（-3）．（填“＞”、“＜”或“=”）

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规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B答案解析

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