Question

a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算：

.

a b c d

.

=ad-bc，那么当

.

2x+1 -5 -1 x+2

.

=-4时，试求x的值．．

Answer 1

分析：根据新定义运算法则列出关于x的方程（2x-1）（x+2）-（-5）（-1）=-4，然后通过解该方程来求x的值．

解答：解：根据题意，得
（2x+1）（x+2）-（-5）（-1）=-4，即2x²+5x+1=0，
∴x=

-5± 52-4×2×1

2×2

=

-5± 17

4

，
∴x₁=

-5+ 17

4

，x₂=

-5- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法．根据新运算列出方程式是解答此题的关键．