定义一种新运算a△b=a+b-2，则△3=答案解析
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（2011•葫芦岛）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b．如：1⊕5=-2×1+3×5=13．则不等式x⊕4＜0的解集为
x＞6
x＞6
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（2011•泰宁县质检）对于整数a、b定义一种新运算“▽”，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，例如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．请计算1▽〔3▽（3▽1）〕的值是
78
78
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27、定义一种新运算：观察下列各式：
1⊗3=1×4+3=7 3⊗1=3×4+1=13 5⊗4=5×4+4=24
（1）4⊗3=
（2）请你想一想：a⊗b=
（3）计算：（a-b）⊗（a+b）
1⊗3=1×4+3=7 3⊗1=3×4+1=13 5⊗4=5×4+4=24
（1）4⊗3=
19
（2）请你想一想：a⊗b=
4a+b
；（3）计算：（a-b）⊗（a+b）
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27、定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
（3）若a≠b，则a*b
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
ab+b
，b*a=ba+a
；（3）若a≠b，则a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．科目：czsx 来源： 题型：
定义一种“★”新运算：观察下列等式：
2★5=2×4+5=13 2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27 4★（-3）=4×4-3=13
请你算一算：（-3）★2=
2★5=2×4+5=13 2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27 4★（-3）=4×4-3=13
请你算一算：（-3）★2=
-10
-10
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定义一种新运算“*”：a*b=2a-b，比如2*（-3）=2×2-（-3）=7．
（1）直接写出（-3）*2的结果是
（2）若3*x=-5，求x的值；
（3）计算：[（x-2y）*（x+y）]*3y．
（1）直接写出（-3）*2的结果是
-8
-8
；（2）若3*x=-5，求x的值；
（3）计算：[（x-2y）*（x+y）]*3y．
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定义一种新运算：观察下列式子：
1⊗3=1×4+3=7
3⊗（-1）=3×4-1=11
5⊗4=5×4+4=24
4⊗（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊗b=
（2）若a≠b，那么a⊗b
（3）若a⊗（-6）=3⊗a，请求出a的值．
1⊗3=1×4+3=7
3⊗（-1）=3×4-1=11
5⊗4=5×4+4=24
4⊗（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊗b=
4a+b
4a+b
；（2）若a≠b，那么a⊗b
≠
≠
b⊗a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊗（-6）=3⊗a，请求出a的值．
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17、用“♥”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2♥（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2♥（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2♥（1，n）得到的函数如图所示，则n=2
．