Question

定义一种新运算：观察下列式子：
1?3=1×4+3=7
3?（-1）=3×4-1=11
5?4=5×4+4=24
4?（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a?b=

4a+b

；
（2）若a≠b，那么a?b

≠

b?a（填入“=”或“≠”）；
（3）若a?（-6）=3?a，请求出a的值．

Answer 1

分析：（1）观察所对的等式可得到a?b=4×a+b=4a+b；
（2）根据（1）中得到的新定义得到b?a=4b+a，由于a≠b，所以a?b≠b?a；
（3）根据新定义得到4a-6=3×4+a，然后解关于a的一元一次方程．

解答：解：（1）a?b=4×a+b=4a+b；
（2）∵a?b=4a+b，b?a=4b+a，
而a≠b，
∴a?b≠b?a；
故答案为4a+b，≠；
 （3）由题意得4a-6=3×4+a，
移项、合并得3a=18，
解得a=6．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．