题目内容

定义一种“★”新运算：观察下列等式：
2★5=2×4+5=13    2★（-1）=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27    4★（-3）=4×4-3=13
请你算一算：（-3）★2=
-10
-10
．
分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．
解答：解：根据题中的新定义得：（-3）★2=（-3）×4+2=-12+2=-10．
故答案为：-10
点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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17、现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab；那么x※x+2※x-2※4=0中x的值是
-4，2
．
27、定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
ab+b
，b*a=
ba+a
；
（3）若a≠b，则a*b
≠
b*a（填“=”或“≠”）．
我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab（等号右边为通常意义的运算）：
（1）计算：2*（-3）的值；（2）解方程：3*x=
12
*x．
对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=
a-b2
，则(2*3)*(4*5)=
 
．
定义一种新的运算“*”：a*b=a+2b，如3*2=3+2×2=7，则（-2）*3=
4
4
．

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