9．
北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过．与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（ ）（已知日地平均距离约为15000万公里）
北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过．与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（ ）（已知日地平均距离约为15000万公里）| A． | 只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度 | |
| B． | 小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响 | |
| C． | 只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度小于同步卫星在轨道上的加速度 | |
| D． | 小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度 |
8．
如图所示，一个质量为4kg的小物块从高h=6m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，垂直击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x-15（单位：m），忽略空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个质量为4kg的小物块从高h=6m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，垂直击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x-15（单位：m），忽略空气阻力，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1m/s | |
| B． | 小物块从O点运动到P点的时间为ls | |
| C． | 小物块从静止运动到O点克服摩擦力做功为40J | |
| D． | 小物块刚到P点时位移方向与水平方向的夹角为$\frac{π}{8}$ |
风洞飞行表演是一种高科技的惊险的娱乐节目．在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变．质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的$\frac{1}{8}$，风洞内人体可上下移动的空间总高度AC=H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好使表演者在最高点A点处于静止状态；后来，表演者从A点开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，试求：
如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并用一细绳跨过光滑定滑轮相连．当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向．若b球质量为m，则a球的质量为mcotθ；若从静止位置沿杆向上拉动b球，至ob与杆垂直，在此过程中a球重力势能变化量的绝对值小于b球重力势能变化量的绝对值（选填“大于”、“等于”、“小于”）．
5．下面是地球、火星的有关情况比较的表格
已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，根据以上信息，计算：
①地球与火星（行星的运动可看做圆周运动）万有引力的最大值？（结果保留两位有效数字）
②从某次万有引力最大值至下次万有引力最大之间的时间间隔？（结果保留两位有效数字）
| 星球 | 地球 | 火星 |
| 公转半径 | 1.5×108 km | 2.25×108 km |
| 自转周期 | 23h56min | 24h37min |
| 表面温度 | 15℃ | -100℃～0℃ |
| 公转周期 | 365d | 687d |
| 质量 | 6.0×1024kg | 6.4×1023kg |
①地球与火星（行星的运动可看做圆周运动）万有引力的最大值？（结果保留两位有效数字）
②从某次万有引力最大值至下次万有引力最大之间的时间间隔？（结果保留两位有效数字）
3．下列关于万有引力定律的说法正确的是（ ）
| A． | 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 | |
| B． | 引力常量G是牛顿测量出来的 | |
| C． | F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中的G是一个比例常数，没有单位 | |
| D． | 两个质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离 |
天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
1．一个在地面上做简谐运动的秒摆（周期为2s）移到半径为R2的某星球表面上做简谐运动的周期为4s，已知该星球的平均密度与地球的平均密度相同，地球半径为R1，则地球半径与星球半径之比R1﹕R2=4：1．
0 130469 130477 130483 130487 130493 130495 130499 130505 130507 130513 130519 130523 130525 130529 130535 130537 130543 130547 130549 130553 130555 130559 130561 130563 130564 130565 130567 130568 130569 130571 130573 130577 130579 130583 130585 130589 130595 130597 130603 130607 130609 130613 130619 130625 130627 130633 130637 130639 130645 130649 130655 130663 176998
如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，观测到A的速率为v、运行周期为T，二者质量分别为m1、m2．则B的周期为T；B的速率为$\frac{{m}_{1}^{\;}v}{{m}_{2}^{\;}}$（用题中物理量字母表示）