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9．北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过．与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（　　）（已知日地平均距离约为15000万公里）
A．只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度
B．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响
C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度小于同步卫星在轨道上的加速度
D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度

分析 1、小行星和地球绕太阳运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，列出等式，解出速度，根据距离太阳的距离r讨论速度大小．
2、小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，对小行星的运动状态产生影响
3、小行星和同步卫星绕地球运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根据距离地球的距离r讨论加速度大小．
4、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大．

解答 解：A、根据牛顿第二定律$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由图可知，地球比小行星距太阳近，故地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度，故A正确．
B、小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，足以对小行星的运动状态产生影响．故B错误．
C、根据牛顿第二定律$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，由图可知，小行星比同步卫星距地球近，故小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度，故C错误．
D、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但此处的速度与第二宇宙速度大小无关．故D错误．
故选：A

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．

练习册系列答案
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15．如图所示，小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放，分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨道，甲为半径为1.2R的半圆轨道，乙为半径为2R的$\frac{1}{4}$圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧，丙为半径为R的半圆轨道，丁为高为l.5R的斜面、斜面和地面连接处有一段小圆弧，所有接触面均光滑，则滑上四个轨道后运动到的最高点能和P等高的是（　　）
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17．2016年3月8日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，二者几乎成一条直线．该天象每399天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，根据我们日常生活知识可知（　　）
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（1）若没有其他物质存在，试推算该双星系统的运动周期T．
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18．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如图所示．那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（　　）
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