如图所示，一小球在内壁光滑的圆管内做竖直面圆周运动，小球直径略小于管的直径．圆管在地球表面时，要使小球经过最高点产并且对管壁恰好无压力，需要的速度大小为v．若把该圆管拿到某星球表面上，要使小球经过最高点并且对管壁恰好无压力，需要的速度为$\frac{v}{2}$．已知星球的半径与地球半径之比为Rv：Rm=1：4，地球表面重力加速度g=10m/s2．求：
1．木星的半径为R，表面外的重力加速度为g，它的一颗卫星运动的轨道半径为2R，则（ ）
| A． | 木星的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$ | B． | 木星的平均密度为$\frac{3g}{4pGR}$ | ||
| C． | 该卫星运动的周期为4p$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ | D． | 该卫星运动的周期为4p$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
20．关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 | |
| B． | 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 | |
| C． | 万有引力定律适用于计算可视为质点的两物体间的万有引力 | |
| D． | 万有引力定律表达式中的引力常量G是牛顿用实验方法测量出来的 |
19．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）
| A． | 地球的向心力变为缩小前的一半 | |
| B． | 地球的向心力变为缩小前的$\frac{1}{16}$ | |
| C． | 地球绕太阳公转周期变为缩小前的$\frac{1}{4}$ | |
| D． | 地球绕太阳公转周期不变 |
18．假设月球绕地球的运动为匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，下列物理量中可以求出地球质量的是（ ）
| A． | 月球表面重力加速度和月球到地球的距离 | |
| B． | 地球表面的重力加速度和月球到地球的距离 | |
| C． | 月球绕地球运动的线速度和周期 | |
| D． | 月球的质量和月球到地球的距离 |
17．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体，则（ ）
| A． | 地球表面的重力加速度g0大于g | |
| B． | 质量为m的物体在赤道和北极受到的万有引力相等 | |
| C． | 地球的平均密度$\frac{3πg}{G{T}^{2}（{g}_{0}-g）}$ | |
| D． | 地球的半径R为$\frac{（{g}_{0}-g）{T}^{2}}{4{π}^{2}}$ |
16．
2013年，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做匀速圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（ ）
2013年，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做匀速圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（ ）| A． | 在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加 | |
| B． | 在A点变轨时，嫦娥三号发动机的推力和其运动方向相反 | |
| C． | 在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长 | |
| D． | 在A点变轨后，在沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小 |
15．
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该小行星带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
0 130415 130423 130429 130433 130439 130441 130445 130451 130453 130459 130465 130469 130471 130475 130481 130483 130489 130493 130495 130499 130501 130505 130507 130509 130510 130511 130513 130514 130515 130517 130519 130523 130525 130529 130531 130535 130541 130543 130549 130553 130555 130559 130565 130571 130573 130579 130583 130585 130591 130595 130601 130609 176998
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该小行星带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 太阳对各小行星的引力相同 | |
| B． | 小行星带内各小行星的向心加速度值都小于地球公转的向心加速度值 | |
| C． | 小行星带内各小行星圆周运动的周期大于地球公转的周期 | |
| D． | 小行星带内侧小行星的线速度值大于外侧小行星的线速度值 |
