Question

16．2013年，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做匀速圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）

• A． 在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加
• B． 在A点变轨时，嫦娥三号发动机的推力和其运动方向相反
• C． 在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长
• D． 在A点变轨后，在沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

Answer 1

分析 嫦娥三号在A处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速，做近心运动才能进入圆轨道．根据开普勒第三定律比较周期的大小．在A点变轨时，距离月球的距离没有变，故嫦娥三号所受万有引力不变．

解答 解：嫦娥三号在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反，卫星做减速运动，万有引力大于向心力做近心运动，使其进入椭圆轨道，故在A点变轨时，机械能要减小，故A错误，B正确，
C、根据开普勒第三定律$\frac{{r}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，知卫星在轨道100km环月轨道上运动的半径大于在椭圆轨道上运动的半长轴，故在A点变轨后，嫦娥三号的周期短．故C错误
D、在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动过程中，根据万有引力定律可知嫦娥三号所受的万有引力逐渐增大，则其加速度逐渐增大．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，知周期与轨道半径的关系．