Question

19．两木块1、2质量分别为m，M，用劲度系数为K的轻弹簧连在一起，放在水平地面上．如图所示，用外力将木块1压下一段距离静止，释放后1做简谐运动．在1的振动过程中，木块2刚好始终未离开地面，则在木块1振动的过程中（　　）

• A． 木块1的最大加速度为g
• B． 木块1的最大加速度为g+$\frac{M}{m}$g
• C． 木块2对地面的最大压力为2mg+Mg
• D． 弹性势能的变化量、m动能的变化量、m的重力势能的变化量的代数和保持为零

Answer 1

分析 撤去外力后，1以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当2刚好要离开地面时，1处于最高点时，1的加速度最大，根据牛顿第二定律即可求最大加速度．当1运动到最低点时，2对地面的压力最大．根据对称性和牛顿第二定律求2对地面的最大压力．木块1、木块2及弹簧组成的系统机械能守恒．

解答 解：AB、当木块1运动到最高点时，2刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力 F=Mg，此时1有最大加速度．
对木块1，由牛顿第二定律有 F+mg=ma，得木块1的最大加速度：a=g+$\frac{M}{m}$g．故A错误，B正确．
C、由简谐运动的对称性，知当木块1运动至最低点时，加速度大小等于a=g+$\frac{M}{m}$g，方向竖直向上，设弹簧中弹力大小为F′，此时弹簧是处于压缩状态，对木块1，根据牛顿第二定律得：F′-mg=ma，即：F′=m（g+a）=2mg+Mg，则得木块2对地面的最大压力：F_压=F′+Mg=2（m+M）g，故C错误．
D、木块1、木块2及弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即机械能的变化量保持为零，所以弹性势能的变化量、m动能的变化量、m的重力势能的变化量的代数和保持为零．故D正确．
故选：BD

点评 本题要注意撤去外力后，木块1以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当木块2刚好要离开地面时，1处于最高点时，1的加速度最大，1处于最低点时，弹簧对2的压力最大．分析时要抓住简谐运动的对称性．