Question

3．图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示．实验时，用双子星号宇宙飞船m=3400kg，去接触正在轨道上运行的火箭组M（发动机已熄火）．接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F=895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s，用这种方法测出火箭组的质量记为M₁，而发射前科学家在地面上已测出该火箭组的质量M₂=3660kg，则$\frac{{|{{M_1}-{M_2}}|}}{M_2}$最接近（　　）

• A． 0.5%
• B． 5%
• C． 10%
• D． 20%

Answer 1

分析 由加速度的定义式求出加速度，然后由牛顿第二定律求出M₁的质量，代入$\frac{|{M}_{1}-{M}_{2}|}{{M}_{2}}$计算即可．

解答 解：对整体在运动过程中：F=（m+M₁）a
而：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.91}{7}m/{s}^{2}$=0.13m/s²，
代入可得火箭组的质量：M₁=$\frac{F}{a}-m=\frac{895}{0.13}kg-3400kg$=3485kg；
则：$\frac{|{M}_{1}-{M}_{2}|}{{M}_{2}}$=$\frac{|3485-3660|}{3660}$≈5%，所以B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 遇到连接体问题一般应采取“先整体后隔离”的顺序并根据牛顿第二定律列式求解，基础问题．