Question

10．某组同学为了探究弹簧的弹性势能与弹簧缩短的长度之间的关系，做了如下实验．将轻弹簧左端固定在墙上，在水平地面上放一滑块，在滑块上刻下一个箭头，在水平地面上沿弹簧轴线方向固定一刻度尺（如图10所示）．弹簧无形变时与弹簧右端接触（不栓连）的滑块上的箭头指在刻度为x₀=20.00cm处．向左推滑块，使箭头指在刻度为x₁处，然后由静止释放滑块，滑块停止运动后箭头指在刻度为x₂处．改变x₁记下对应的x₂，获得多组（x₁，x₂）如下表所示．表格中x、E_p分别为释放滑块时弹簧缩短的长度和弹簧的弹性势能（弹簧没有发生形变时，其弹性势能为0）．已知滑块与地面间动摩擦因数处处为μ=0.5，滑块的质量m=0.2kg，实验中没有超过弹簧的弹性限度．请将表格填写完整．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x1（cm）	18.00	16.00	14.00	12.00	10.00
x2（cm）	22.00	32.00	50.00	76.00	110.00
x（cm）
Ep（J）
实验结论

Answer 1

分析 根据弹簧的原长和静止时释放对应的刻度得出弹簧的压缩量，结合能量守恒定理求出弹簧的弹性势能，通过数据分析得出弹簧弹性势能与形变量的关系．

解答 解：根据弹簧的原长和静止释放时对应的刻度知，压缩量分别为2.00cm、4.00cm、6.00cm、8.00cm、10.00cm．
根据能量守恒得，E_p=μmg（x₂-x₁），则对应的弹性势能E_p1=0.5×2×0.04J=0.04J，同理E_p2=0.16J，E_p3=0.36J，E_p4=0.64J，E_p5=1.00J．
由表格中的数据可知，弹簧的弹性势能与形变量的二次方成正比．
故答案为：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x1（cm）	18.00	16.00	14.00	12.00	10.00
x2（cm）	22.00	32.00	50.00	76.00	110.00
x（cm）	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00
Ep（J）	0.04	0.16	0.36	0.64	1.00
实验结论	EP∝x2

点评 本题考查了探究弹性势能与形变量的关系，掌握数据分析的方法，会通过能量守恒得出弹性势能的大小．