Question

13．一质量为20kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数?=0.5，斜面与水平面间的夹角为37°，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）物体从斜面下滑过程中的加速度
（2）物体3s内的位移和4s末的速度．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度；
（2）物体的初速度为零，根据位移公式和速度公式即可求得3s末的位移和4s末的速度．

解答 解：（1）对物体受力分析可知，沿斜面方向上：
mgsin37°-f=ma 
垂直斜面方向上有：
F_N=mgcos37°
摩擦力 f=?F_N
联立以上各式解得：
a=2m/s²
（2）根据位移公式可得，3s内的位移：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
4s末的速度，
v=at=4×2=8m/s 
答：（1）物体从斜面下滑过程中的加速度为2m/s²
（2）物体3s内的位移和4s末的速度分别为9m和8m/s．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，属于已知受力求运动的问题，要注意做好受力分析和过程分析，明确加速度在联系力和运动中的桥梁作用．