题目内容
1．在宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，若距离其他星球较远，可忽略其他星球对它们的万有引力，这两颗星球称为双星系统．双星系统在它们相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动．关于质量分别为M和m的两颗星球组成的双星系统，下列说法中正确的是（ ）| A． | 它们运行速度的大小与质量成反比 | |
| B． | 它们运行速度的大小与轨道半径成反比 | |
| C． | 它们运行的向心加速度的大小与质量成反比 | |
| D． | 质量大的星球受到的向心力较大 |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据v=$\frac{2πr}{T}$及m1$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r1=m2$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r2分析即可求解．
解答 解：D、对双星系统的两颗星球，由它们之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，两个星球的向心力大小相等，故D错误；
A、设它们围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动的角速度为ω，可得Mωv1=mωv2，故它们运行速度的大小与质量成反比，故A正确；
B、由v=$\frac{2πr}{T}$可得，$\frac{{v}_{1}}{{r}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{r}_{2}}$，故B错误；
C、它们运行的向心加速度a=$\frac{F}{m}$向心力F相等，故向心加速度与质量成反比；故C正确；
故选：AC．
点评 本题主要考查了双星系统的特点，知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
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11．
在实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示．由图可以确定，小车在BC段和CD段的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
在实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示．由图可以确定，小车在BC段和CD段的运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | BC段是加速运动；CD段是减速运动 | |
| B． | BC段是匀速运动；CD段是匀加速运动 | |
| C． | BC段是匀速运动；CD段是减速运动 | |
| D． | BC段是加速运动；CD段是匀加速运动 |
如图所示，是作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间的夹角变化而变化的关系图线，则这两个力的合力的最大值为30N，最小值为10N．
9．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带求得．（图中未画出）
（1）若实验装置已调好，平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
请根据实验数据在图乙所示的坐标纸上作出a-F的关系图象．
（2）根据提供的实验数据作出的a-F图线，图线不通过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带求得．（图中未画出）（1）若实验装置已调好，平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
| 砝码盘中砝码总重力F（N） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.69 | 1.18 | 1.66 | 2.18 | 2.70 |
（2）根据提供的实验数据作出的a-F图线，图线不通过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
16．
人们发现新行星的过程可以简化为如下模型：把行星A围绕太阳运行的轨道简化为圆，如图所示．人们在长期观测某行星A时，发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大偏离．天文学家认为形成这种现象的原因是在A行星外侧还存在一颗未知行星B，已知行星A的运行周期为T0，且行星B与行星A的绕行方向相同．则（ ）
人们发现新行星的过程可以简化为如下模型：把行星A围绕太阳运行的轨道简化为圆，如图所示．人们在长期观测某行星A时，发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大偏离．天文学家认为形成这种现象的原因是在A行星外侧还存在一颗未知行星B，已知行星A的运行周期为T0，且行星B与行星A的绕行方向相同．则（ ）| A． | 行星B的运行周期为t-T0 | B． | 行星B的运行周期为t | ||
| C． | 行星B的运行周期为$\frac{t{T}_{0}}{t-{T}_{0}}$ | D． | 行星B的运行周期为$\frac{{t}^{2}}{t-T}$ |
6．在宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗星球，若距离其他星球较远，可忽略其他星球对它们的万有引力，这两颗星球称为双星系统．双星系统在它们相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做匀速圆周运动．关于质量分别为M和m的两颗星球组成的双星系统，已知其运动的周期为T，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 它们运行的速度大小与质量成正比 | |
| B． | 它们运行的速度大小与轨道半径成反比 | |
| C． | 它们运行的向心加速度的大小与质量成正比 | |
| D． | 它们之间的距离可以表示为$\root{3}{\frac{G（M+m）{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$ |
13．
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC，它们的边缘上分别有A、B、C三点，其向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为rA、rB、rC，它们的边缘上分别有A、B、C三点，其向心加速度分别为aA、aB、aC，则下列说法中正确的是（ ）| A． | aA：aB=rA：rB | B． | aA：aB=rB：rA | C． | aB：aC=rB：rC | D． | aB：aC=rC：rB |
如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．已知当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，求此时两臂受到的压力大小．
在如图所示的电路中，E=6V，r=2Ω，R1=18Ω，R2为滑动变阻器接入电路中的阻值．