Question

12．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． t=0.01s时穿过线框的磁通量最大
• B． 该交变电动势的有效值为11$\sqrt{2}$V
• C． 该交变电动势的瞬时值表达式为e=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V
• D． 电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°

Answer 1

分析 从图象得出感应电动势最大值、周期，从而算出频率、角速度；磁通量最大时感应电动势为零，磁通量为零时电动势最大．由数学知识写出交变电动势的瞬时值表达式．根据感应电动势瞬时值求线圈平面与中性面的夹角．

解答 解：A、由图象知：t=0.01s时，感应电动势为零，线圈与磁场垂直，则穿过线框的磁通量最大，故A正确；
B、由图象可知，交变电动势的最大值为 E_m=22$\sqrt{2}$V，则有效值为 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$=22V．故B错误．
C、由图读出周期为 T=0.02s，则线框角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s．
当t=0时，感应电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=E_msinωt=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V，故C正确；
D、电动势瞬时值为22V时，代入瞬时值表达式，则得线圈平面与中性面的夹角为45°，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，能由图读出交变电流的最大值、周期，初相位，从而写出感应电动势的瞬时值表达式，并掌握有效值与最大值的关系．