Question

20．如图所示，A板发出的电子由静止开始经加速后，水平射入水平位置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的速度不变
• B． 滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置下降
• C． 电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变
• D． 电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间变大

Answer 1

分析 粒子在电场中加速时，滑动触头向右移动时，加速电压增大，加速后速度变大，粒子在偏转电场中运动时间变短，粒子在平行偏转电场方向的位移减小．同理触头向左移动时，加速电压减小，加速后速度变小，粒子在电场中运动时间变长，粒子在平行偏转电场方向的位移增大；当加速电压不变时，偏转电压变化，影响平行电场方向的电场力的大小，也就是影响加速度的大小，粒子在电场中运动时间不变，改变偏转的位移大小．

解答 解：由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，电子获得的速度为v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a=$\frac{e{U}_{偏}}{md}$，
电子在电场方向偏转的位移为：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
垂直电场方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间为 t=$\frac{L}{v}$，
又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场里向上偏转．
A、滑动触头向左移动时，加速电压变小，所以电子获得的速度v减小，由上式得知，电子在电场中运动时间t变大，故电子偏转位移y变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，故A错误；
B、滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，由上式得知，电子在电场中运动时间t减少，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，故B正确；
C、偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为电子获得的速度v不变，电子在电场中运动的时间不变，a增大，而电子打在屏上的速度为$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$，故电子打在屏上的速度增大，故C错误；
D、偏转电压增大时，电子在电场中受到电场力增大，即电子偏转的加速度度a增大，但因加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时间t没有发生变化，故D错误．
故选：B

点评 电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题．