题目内容

1．2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行自动交会对接成功．对接时轨道高度是393km（这也是我国未来空间站的工作轨道高度），比2013年6月13日“神舟十号”与“天宫一号”对接时的轨道高出50km，对接后均视为匀速圆周运动，已知地球半径约为6.4×103km．以下说法正确的是（　　）
A．对接时“神舟”和“天宫”的相对速度约0.2m/s，所以他们的机械能几乎相等
B．此次对接后的运行速度与上次对接后的运行速度之比约为$\sqrt{\frac{343}{393}}$
C．此次对接后的向心加速度与上次对接后的向心加速度之比约为（$\frac{6743}{6793}$）2
D．我国未来空间站的运行周期约为24h

分析 万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的大小关系．

解答 解：A、因两者的质量不确定，则无法比较其机械能．则A错误
B、由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则此次对接后的运行速度与上次对接后的运行速度之比约为$\sqrt{\frac{6400+343}{6400+393}}$，则B错误
C、由万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则此次对接后的向心加速度与上次对接后的向心加速度之比约为（$\frac{6400+343}{6400+393}$）2=（$\frac{6743}{6793}$）2，则C正确
D、我国未来空间站的高度小于同步卫星的高度，则其运行周期小于24h，则D错误
故选：C

点评 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．

练习册系列答案
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11．“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q，B球的质量为$\frac{2}{3}$m，B球开始不带电，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，电场强度$E=\frac{mg}{2q}$．现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放：
（1）当“∟”形杆转动的角速度达到最大时，OB杆转过的角度为多少？
（2）若使小球B也带上负电，仍将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放，OB杆顺时针转过的最大角度为90°，则小球B带的电量为多少？转动过程系统电势能的最大增加值为多少？
12．如图所示，将边长为L、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度也为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，并再次进入磁场时恰好做匀速运动，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力，且有f=0.25mg，而线框始终保持在竖直平面内不发生转动．求
（1）线框最终离开磁场时的速度；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度；
（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热Q．
9．某研究所正在研究一种电磁刹车装置，试验小车质量m=2kg，底部有一个匝数n=100匝，边长a=0.01m的线圈，线圈总电阻r=1Ω，在试验中，小车（形状可视为简化为正方形线圈）从轨道起点由静止出发，通入右边的匀强磁场区域ABCD，BC长d=0.20m，磁感应强度B=1T，磁场方向竖直向上，整个运动过程中不计小车所受的摩擦及空气阻力，小车在轨道连接处运动时无能量损失．

（1）当试验小车从h=1.25m高度无初速度释放，求小车前端刚进入AB边界时产生感应电动势的大小．
（2）在第（1）问，小车进入磁场后作减速运动，当小车末端到达AB边界时速度刚好减为零，求此过程中线圈产生的热量．
（3）再次改变小车释放的高度，使得小车尾端刚好能到达CD处，求此高度h′．
16．2016年9月15日，我国第一个真正意义的太空实验室天宫二号发射成功，在离地高度约为400km的圆轨道上运行，已知同步卫星的运行高度约为36000km，地球半径约为6400km，则以下时间与天宫二号的公转周期最接近的是（　　）
A．0.5hB．1.5hC．5hD．10h
6．如图所示，一个长为h的不可伸长的细线与质量为m1的小球相连，并且固定在竖直平面内摆动，静止时恰与光滑的水平结接触，在水平台的边缘有一个质量为m2小球，水平台距地面的高度为h，且有m2=7m1．现将小球m1拉至与竖直方向成60°的位置由静止开始释放，在最低点与m2发生正碰后（碰撞时间极短）水平地面上的落点与平台的水平距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$h，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）碰后m1第一次到达最高点时，距离地面的高度h1；
（2）碰撞前瞬间的拉力和碰撞后瞬间拉力之差△E．
（3）m1与m2的碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞，并说明理由．
13．一质量为20kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数?=0.5，斜面与水平面间的夹角为37°，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）物体从斜面下滑过程中的加速度
（2）物体3s内的位移和4s末的速度．
13．2015年8月，河南等地出现39℃以上的高温，为了解暑，人们用电扇降温．如图所示为降温所用的一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n：1，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I，则下列说法正确的是（　　）
A．风扇电动机D两端的电压为Ir
B．理想变压器的输入功率为$\frac{UI}{n}$+$\frac{U^2}{{{n^2}R}}$
C．风扇电动机D输出的机械功率为$\frac{UI}{n}$-I2r
D．若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为$\frac{U（R+r）}{{{n^2}Rr}}$
14．如图甲所示，按正弦规律变化的电压u加在图乙的理想变压器原线圈ab两端，原、副线圈的匝数比为5：l，电压表为理想电表，A1、A2均为灯泡，R和L分别是定值电阻和电感线圈，下列说法正确的是（　　）
A．电压u的表达式u=311sin100πt（V）B．电压表示数为44V
C．只增大电压u的频率，A1变亮D．只增大电压u的频率，A2变暗

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