题目内容
9．如图所示，L1、L2为水平面上足够长金属导轨，左端连接定值电阻R=0.5Ω，其间有足够多等间隔反向分布的磁场区域I和II，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面，每个磁场I或II的两个直边界的间距为L=0.4m，长直边界在Ox上，左右曲边界恰好可以组合成相同的$\frac{1}{2}$周期的正弦曲线，其他边界均为直线段．导体棒MN与两导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导体棒及导轨的电阻．当导体棒从x=0处沿导轨以速度v=10m/s匀速向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 通过R的是交变电流 | |
| B． | R两端电压的最大值为4V | |
| C． | 通过R的电流有效值为$2\sqrt{3}A$ | |
| D． | 导体棒经过3个磁场的过程中R发热量为7.2J |
分析 由右手定则判断感应电流的方向，结合交流电的定义判断是否是交流电；根据E=BLv求R两端电压的最大值；根据电流的热效应求电流的有效值；由焦耳定律求发热量
解答 解：A、导体棒向右匀速运动切割磁感线，感应电动势大小E=BLv，由右手定则知通过R的电流方向周期性变化，可知通过R的是交变电流，故A正确；
B、R两端电压的最大值${U}_{m}^{\;}=BLv=0.5×0.4×10=2V$，故B错误；
C、导体棒向右匀速运动，一个周$T=\frac{0.8}{10}s=0.08s$，产生正弦交流电的时间是半个周期0.04s，${I}_{m}^{\;}=\frac{E}{R}=\frac{2}{0.5}A=4A$，正弦交流电的有效值$I=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}A$
根据电流的热效应，取一个周期：
${I}_{\;}^{2}R\frac{T}{2}+{I}_{m}^{2}R•\frac{T}{2}={I}_{有}^{2}RT$
代入：$（2\sqrt{2}）_{\;}^{2}R×0.04+{4}_{\;}^{2}R×0.04={I}_{有}^{2}RT$=${I}_{有}^{2}R×0.08$
解得：${I}_{有}^{\;}=2\sqrt{3}A$，故C正确；
D、经过2个磁场的发热量为${Q}_{1}^{\;}={I}_{有}^{2}RT=（2\sqrt{3}）_{\;}^{2}×0.5×0.08=0.48J$
经过3个磁场过程中R发热量为$Q={Q}_{1}^{\;}+\frac{{Q}_{1}^{\;}}{2}=0.72J$，故D错误；
故选：AC
点评 本题考查了右手定则及导体切割磁感线产生感应电动势以及有效值的计算等问题，注意对于切割磁感线产生感应电动势由E=BLv求解，对于一般的交变电流求有效值根据电流的热效应求解．
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如图所示，光滑斜面的倾角都是37°，分别用平行于斜面的细绳A（如图（a））和水平细绳B（如图（b）），系住完全相同的小球，求（a）（b）图中斜面对小球的弹力大小NA、NB和细绳对小球的弹力大小TA、TB（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图是一个理想变压器的示意图，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，R0是定值电阻，保持交变电压U1不变，下列说法正确的是（ ）| A． | 若P的位置不变，S由a合到b处，则电压表示数增大 | |
| B． | 若P的位置不变，S由a合到b处，则电流表示数减小 | |
| C． | 若S置于b处，将P向上滑动，则电流表示数增大 | |
| D． | 若S置于b处，将P向上滑动，则电压表示数减小 |
如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R．在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R．粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场．则（带电粒子的重力不计）（ ）| A． | 带电粒子带负电 | |
| B． | 加速电场的电压为$\frac{9q{B}^{2}{R}^{2}}{25m}$ | |
| C． | 粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R | |
| D． | AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的6倍 |
如图所示，一质量为m的小球套在光滑水平杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．当小球在A点时给小球一个初速度，小球将沿水平杆运动到B点，已知小球在A点时弹簧的长度大于小球在B点时弹簧的长度，小球处于A、B两点时弹簧的弹力大小相等．已知弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量大小有关，则在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球加速度为零的位置有两个 | |
| B． | 弹簧弹力的功率为零的位置有两个 | |
| C． | 弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功 | |
| D． | 小球速度相同的位置最多有两个 |
如图，ae、dg为两根相互平行、水平放置的金属导轨，其ad端接一个阻值为R的定值电阻．边长为L的正方形abcd区域内有一个竖直向下的匀强磁场B1，B1随时间均匀增大．ef、fg为二根金属棒，交点f处绝缘不导通．efg构成一个等边三角形，处在另一水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B2．金属棒MN垂直导轨ae、dg放置在eg位置处，从t=0时刻起，在一个垂直金属棒的外力F作用下向右做速率为v的匀速直线运动，回路内产生的感应电流为I．已知金属棒的质量为m，电阻不计，与efg导轨的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．求：
如图所示，直角三角形abc是半径为R的圆O的内接三角形，∠a=30°、∠b=90°、∠c=60°．一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a，b，c三点电势分别为φa=-U、φb=0、φc=U．则下列说法正确的是（ ）| A． | 圆上的电势最高为$\frac{\sqrt{3}}{3}$U | B． | 圆上的电势最高为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$U | ||
| C． | 匀强电场的场强大小为$\frac{\sqrt{3}U}{3R}$ | D． | 匀强电场的场强大小为$\frac{2\sqrt{3}U}{3R}$ |
如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0.1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb过程中，求：