Question

12．如图所示，光滑斜面的倾角都是37°，分别用平行于斜面的细绳A（如图（a））和水平细绳B（如图（b）），系住完全相同的小球，求（a）（b）图中斜面对小球的弹力大小N_A、N_B和细绳对小球的弹力大小T_A、T_B（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对两图中小球受力分析，作出受力分析图，根据平衡条件利用几何关系即可分别求出两图中拉力和支持力的大小．

解答 解：对a图分析可知，小球a受重力、支持力和绳子的拉力作用，如图所示，
根据几何关系可知，N_A=mgcos37°=0.8mg，T_A=mgsin37°=0.6mg；
以b图分析可知，小球受重力、支持力和绳子的拉力作用而处于平衡条件，根据几何关系可知：
T_B=mgtan37°=0.75mg；N_B=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{mg}{0.8}$=1.25mg．
答：斜面对小球的弹力大小N_A、N_B和分别为0.8mg和1.25mg；
细绳对小球的弹力大小T_A、T_B为0.6mg、0.75mg

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意正确分析物体的受力情况，作出受力分析图，再利用几何关系进行分析求解即可．