题目内容
4．
如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R．在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R．粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场．则（带电粒子的重力不计）（ ）| A． | 带电粒子带负电 | |
| B． | 加速电场的电压为$\frac{9q{B}^{2}{R}^{2}}{25m}$ | |
| C． | 粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R | |
| D． | AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的6倍 |
分析 由于粒子在AB上方的磁场中向下偏转，由左手定则可以判断粒子带负电；由几何关系求出粒子在上下磁场中做匀速圆周运动的半径，从而可以求出从C点入射的速度，从而求出加速电压；由半径关系就能知道上下方磁场的磁感应强度的关系．
解答 
解：A、从C点入射的粒子向下做匀速圆周运动，即受到洛仑兹力向下，由左手定则知道粒子带负电，所以选项A正确．
B、由题意知，粒子在AB上方磁场中做匀速圆周运动的半径r1=0.6R，在电场中加速时，$Uq=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．在AB上方磁场中，$qvB=\frac{m{v}^{2}}{{r}_{1}}$．联立得U=$\frac{9q{B}^{2}{R}^{2}}{50m}$，所以选项B错误．
C、粒子在AB下方磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系，${r}_{1}+2{r}_{2}=\sqrt{{R}^{2}-（0.6R）^{2}}$，解得r2=0.1R，
所以选项C正确．
D、由洛仑兹力提供向心力得到半径：$r=\frac{mv}{qB}$，由于r1=6r2，所以B2=6B1，所以选项D正确．
故选：ACD
点评 本题有两个关键点：一是从C点入射粒子垂直AB进入下方磁场，则在上方磁场的轨迹恰为四分之一圆弧．二是在下方磁场中恰为一个半圆从O点再次进入上方，由几何关系找到粒子在下方磁场中做匀速圆周运动的半径，从而知道上下磁场的磁感应强度的关系．
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53随堂测系列答案
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7．有一台输出电压按图1所示规律变化的交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，如图2所示．现已知发电机的输出功率为1100W，T1的原副线圈匝数比为1：10，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 发电机E所产生的交流电的电压表达式为e=220$\sqrt{2}$cos100πt（V） | |
| B． | 电流表的示数为0.15A | |
| C． | 当用户消耗的功率变大时，输电线上消耗的功率也变大 | |
| D． | 若只增加T2的原线圈匝数，则发电机的输出功率将变大 |
15．在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，图象前半周期为正弦部分，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，电路中电阻R1=5Ω，R2=6Ω，R3为定值电阻，开始时电键S断开，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电压表的示数为22$\sqrt{2}$V | B． | 电流表的示数为0.4A | ||
| C． | 闭合电键S后，电压表的示数变大 | D． | 闭合电键S后，电流表的示数变大 |
12．
如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u=220$\sqrt{2}$sin 100πt （V），电压表V接在副线圈c、d两端（不计导线电阻）．则当滑动变阻器滑片向右滑动时（ ）
如图所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压u，u=220$\sqrt{2}$sin 100πt （V），电压表V接在副线圈c、d两端（不计导线电阻）．则当滑动变阻器滑片向右滑动时（ ）| A． | 电压表示数不变 | |
| B． | 电流表A2的示数始终为0 | |
| C． | 若滑动变阻器滑片不动，仅改变u，使u=220$\sqrt{2}$sin200πt（V）则电流表A1的示数增大 | |
| D． | 若滑动变阻器滑片不动，仅改变u，使u=220$\sqrt{2}$sin200πt（V）则电流表A1的示数减小 |
9．如图所示，L1、L2为水平面上足够长金属导轨，左端连接定值电阻R=0.5Ω，其间有足够多等间隔反向分布的磁场区域I和II，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面，每个磁场I或II的两个直边界的间距为L=0.4m，长直边界在Ox上，左右曲边界恰好可以组合成相同的$\frac{1}{2}$周期的正弦曲线，其他边界均为直线段．导体棒MN与两导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导体棒及导轨的电阻．当导体棒从x=0处沿导轨以速度v=10m/s匀速向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
| A． | 通过R的是交变电流 | |
| B． | R两端电压的最大值为4V | |
| C． | 通过R的电流有效值为$2\sqrt{3}A$ | |
| D． | 导体棒经过3个磁场的过程中R发热量为7.2J |
16．
如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，g取10m/s2，则（ ）
如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，g取10m/s2，则（ ）| A． | 滑块A的质量为4kg | B． | 木板B的质量为1kg | ||
| C． | 当F=6N时木板B加速度为0 | D． | 滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1 |
13．有一台输出电压按图1规律变化的交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，如图2所示．现已知发电机的输出功率为1100W，T1的原副线圈匝数比为1：10，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 发电机E所产生的交流电的电压表达式为e=220$\sqrt{2}$cos100πt（V） | |
| B． | 电流表的示数为5A | |
| C． | 当用户消耗的功率变大时，输电线上消耗的功率也变大 | |
| D． | 若只增加T2的原线圈匝数，则发电机的输出功率将变大 |
在图中，已知E=220V，R1=20Ω，R2=50Ω，R3=30Ω．