Question

4．某校物理探究小组设计了一套利用透明直尺和光电计时器验证机械能守恒定律的实验装置，如图所示，当有不透光物体从光电门之间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．将具有很好挡光效果的宽度均为d（约为1 mm）的黑色磁带贴在质量为m的透明直尺上不同处．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t与图中所示的高度差△h，并画出了如图乙所示的图象．

（1）编号为1、2、3、4、5的各黑色磁带通过光电门的时间越来越短（填“都相等”、“越来越长”、“越来越短”）．
（2）若编号为3的黑色磁带通过光电门的时间为△t₃，则直尺下落△h₂的高度时对应的动能为$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂．（　　用包括△t₃的已知量字母表示）．
（3）若图乙所示的图象斜率为k，且实验中机械能守恒，则当地的重力加速度为$\frac{k}{m}$．（用包括k的已知量字母表示）

Answer 1

分析 （1）依据t=$\frac{d}{v}$，随着速度的大小，从而判定通过光电门的时间；
（2）根据减少的重力势能等于增加的动能，从而即可求解；
（3）根据△E_K=mg△h，结合图象的斜率物理意义，即可求解．

解答 解：（1）根据公式t=$\frac{d}{v}$，结合离光电门越远时，经过光电门的速度越大，那么所需要的时间也越短；
（2）依据只有重力做功，则有减少的重力势能等于增加的动能，即$\frac{1}{2}{m}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg△h₂，
由于v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v₃=$\frac{d}{△{t}_{3}}$，那么直尺下落△h₂的高度时对应的动能为E_K3=$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；
（3）依据△E_K=mg△h，且图乙所示的图象斜率为k，那么当地的重力加速度g=$\frac{k}{m}$；
故答案为：（1）；（2）$\frac{1}{2}m（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；（3）$\frac{k}{m}$．

点评 本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用表格来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．