题目内容
15．
如图所示，半径为r的转盘固定在水平桌面上，可绕过圆心O的竖直轴转动；一根长为l的轻绳的一端系质量为m的小球，另一端固定在转盘的边缘上，绳子绷直时与桌面平行．当转盘以角速度ω匀速转动时，绳子不会缠绕在转盘上，小球在桌面上做匀速圆周运动，在运动过程中绳子与转盘的边缘相切，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球做圆周运动的线速度的大小v=ωl | |
| B． | 小球做圆周运动的线速度的大小v=ω$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$ | |
| C． | 绳对小球的拉力大小为FT=mω2$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$ | |
| D． | 绳对小球的拉力大小为FT=$\frac{m{ω}^{2}（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$ |
分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，由几何关系求出小球运动的半径大小，由v=ωR求出线速度，根据小球沿着半径方向和垂直于半径方向的受力可以求得绳的拉力的大小．
解答 
解：A、小球做圆周运动的半径：R=$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$，如图．小球做圆周运动的线速度的大小v=ω$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$，故A错误，B正确；
C、根据径向的合力提供向心力：FTcosφ=mRω2，cosφ=$\frac{l}{R}$，解得：FT=$\frac{m{ω}^{2}（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$，故C错误，D正确；
故选：BD
点评 正确确定小球运动的半径是解答本题的关键，根据木块的受力的状态分析，由平衡的条件分析即可求得木块的受力和运动的情况．
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5．
如图所示，A是半径为r的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A，B，C质量相等．现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，最高点速度v必须满足（重力加速度为g）（ ）
如图所示，A是半径为r的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A，B，C质量相等．现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆型轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，最高点速度v必须满足（重力加速度为g）（ ）| A． | 最小值为0 | B． | 最大值为2$\sqrt{gr}$ | C． | 最小值为$\sqrt{gr}$ | D． | 最大值为$\sqrt{3gr}$ |
6．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 加速度大的物体，合外力一定大 | B． | 质量大的物体，加速度一定小 | ||
| C． | 合外力与质量成正比 | D． | 加速度的方向总与合外力方向相同 |
3．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（ ）
| A． | v0=4 m/s | B． | v0=2 m/s2 | C． | a=4 m/s2 | D． | a=2 m/s2 |
10．人造地球同步卫星可以看起来相对地面静止，在地球赤道平面的同步轨道上运行，就是我们常说的同步卫星．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 同步卫星的周期是24h | |
| B． | 所有同步卫星的角速度都相等 | |
| C． | 所有同步卫星离地面的高度都相等 | |
| D． | 我国发射的地球同步卫星在我们国家版图上空 |
17世纪初，伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”如图是他当时研究的装置示意图（叫伽利略摆）．将小铁球拉到一定高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大，在铁架上再加一个细杆（细杆不低于小球释放的高度），使得小球运动到最低点时，悬挂小球的细线被细杆挡住．将小球拉到与先前同样的高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大．做伽利略实验，你观察到的结果是什么？先尝试用牛顿运动定律进行解释，再用《追寻守恒量》一节中学习的知识进行解释．
4．
如图所示，半径为R、内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，有一滑块（可看成质点）从容器顶端无初速释放，则（ ）
如图所示，半径为R、内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，有一滑块（可看成质点）从容器顶端无初速释放，则（ ）| A． | 滑块下滑过程中只有重力做功，所以滑块的机械能守恒 | |
| B． | 滑块的机械能不守恒，所以它不可能上升到另一顶端 | |
| C． | 滑块下滑的过程中，滑块与容器的总动量守恒 | |
| D． | 滑块运动到最低点的速率小于$\sqrt{2gR}$ |
如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m．试求：