题目内容

20．17世纪初，伽利略在研究中发现了“摆球的等高性”如图是他当时研究的装置示意图（叫伽利略摆）．将小铁球拉到一定高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大，在铁架上再加一个细杆（细杆不低于小球释放的高度），使得小球运动到最低点时，悬挂小球的细线被细杆挡住．将小球拉到与先前同样的高度，然后释放，观察小球能摆多高，在哪个位置速度最大．做伽利略实验，你观察到的结果是什么？先尝试用牛顿运动定律进行解释，再用《追寻守恒量》一节中学习的知识进行解释．

分析 明确小球摆动中的现象，再分别根据牛顿第二定律和机械能守恒定律进行分析，从而得出合理的解释；注意杆在运动过程中不会影响能量．

解答 解：观察的结果是不管放不放杆，细杆的位置如何上下变化，小球摆起的高度都相同，小球在最低点时的速度最大．
用牛顿运动定律解释：小球从最高点下降时重力沿切线方向的分力产生的加速度方向与运动方向相同，速度增大，小球从最低点向上运动时重力沿切线方向上的分力产生的分加速度方向与运动方向相反，速度减小，故在最低点时的速度最大；
根据能量守恒的观点分析，小球运动过程中动能和重力势能相互转化，总能量不变，最高点动能为零，重力势能最大；而在最低点重力势能最小，动能最大．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确在只有重力做功的情况下，只会发生动能和势能的相互转化，但总量是保持不变的．

练习册系列答案
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10．某实验小组利用100g重锤和如图a所示装置来验证机械能守恒定律；已知当地重力加速度g=9.80m/s2．
（1）对于该实验，以下说法正确的是：AB
A、实验时，应该先闭合电源再松开纸带
B、需要的实验器材有刻度尺、低压交流电源，而不需要秒表．
C、若某点距初始下落点间距为h，则该点的速度可以用v=$\sqrt{2gh}$计算
D、实验时只要点迹清晰，就可以运用公式mg△h=$\frac{1}{2}$mv2来验证机械能守恒．
E、在做匀速圆周运动的“天宫一号飞船”中，可以用该装置来验证机械能守恒定律
（2）若采用作图法来验证机械能守恒定律，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h（h为各点到初始点O的距离）为横轴，单位采用国际单位，画出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，理论上图象的斜率表示当地重力加速度．某同学实际操作过程中做出如图（b）的图象，则该同学实验过程中存在平均阻力大小约为0.02N．
11．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F作用下，经过时间t后，动量为p，动能为Ek；若该物体在此光滑水平面上由静止出发，仍在水平力F的作用下，则经过时间2t后物体的（　　）
A．动量为4pB．动量为$\sqrt{2}$pC．动能为4EkD．动能为2Ek
8．质量为2kg的一小钢球做自由落体运动，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）下落2秒内，重力势能的变化大小．
（2）2秒内重力的平均功率．
（3）第2秒末重力的瞬时功率．
15．如图所示，半径为r的转盘固定在水平桌面上，可绕过圆心O的竖直轴转动；一根长为l的轻绳的一端系质量为m的小球，另一端固定在转盘的边缘上，绳子绷直时与桌面平行．当转盘以角速度ω匀速转动时，绳子不会缠绕在转盘上，小球在桌面上做匀速圆周运动，在运动过程中绳子与转盘的边缘相切，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．小球做圆周运动的线速度的大小v=ωl
B．小球做圆周运动的线速度的大小v=ω$\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}}$
C．绳对小球的拉力大小为FT=mω2$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$
D．绳对小球的拉力大小为FT=$\frac{m{ω}^{2}（{l}^{2}+{r}^{2}）}{l}$
5．用频率为v的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为m，电量为e，则金属表面光电子的逸出功为$hv-\frac{{e}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
12．某人以速度v1=4m/s将一小球抛出，小球落地时的速度为v2=8m/s，求小球刚被抛出时的高度h．（g取10m/s2，不计空气阻力）
9．如图，某小球从O点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向的夹角为θ，以O点为坐标原点在竖直平面内建立坐标系，x轴沿v0方向，y轴沿与v0垂直的方向，不计空气阻力，将小球的运动沿x轴和y轴分解，则（　　）
A．小球沿x轴方向作初速度为v0，加速度大小为gcosθ的匀变速运动
B．小球沿y轴方向作初速度为0，加速度大小为gsinθ的匀加速直线运动
C．小球从抛出后经过时间$\frac{2{v}_{0}}{gsinθ}$到达y轴
D．小球到达y轴时速度的大小为v0$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$
10．如图所示的部分纸带记录了“测定匀变速直线运动的加速度”实验小车匀加速运动的情况，已知按打点先后记录的各计数点A、B、C、D之间的时间间隔相同，AB=13.0cm，BC=19.0cm，CD=25.0cm，打B点时小车运动的速度大小为0.8m/s，则A与B之间的时间间隔为△T=0.2S，小车运动的加速度大小是1.5m/s2，方向向左（填左或右）．

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