Question

17．地震波既有横波，也有纵波．我国地震局某次获取了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t（图中实线）与t+0.2s（图中虚线）两个时刻，x轴上-3km～+3km区间内的波形图如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 该地震波的波长为4 km
• B． 该地震波的周期可能是0.8 s
• C． 该地震波的波速可能是10km/s
• D． 从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置
• E． 在t+0.2 s时刻，x=-1.5km处的质点比x=2km处的质点速度大

Answer 1

分析 波形图可以直接读出振幅、波长．由于波传播的周期性，且波沿x轴正方向传播，可知由实线变为虚线波形所经历的时间为（n+$\frac{1}{2}$）T，从而表示出周期的通项；根据v=$\frac{λ}{T}$表示出波速的通项

解答 解：A、由图可知，在-3～3km范围内有1.5个波长，所以波长为：$\frac{6}{1.5}$km=4km．故A正确；
B、由图可知，图中由实线变成虚线的时间：t=（n+$\frac{1}{2}$）T，当n=0时的周期最大，此时：$T=\frac{0.2}{n+\frac{1}{2}}$，T不可能是0.8s．故B错误．
C、波速：v=$\frac{λ}{T}$，周期最大上，波速最小，所以最小波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{\frac{0.2}{n+\frac{1}{2}}}=20（n+\frac{1}{2}）$．当n=0时，v=10km/s，故C正确；
D、由图结合波向右传播可知，在t=0时刻，x=2.5 km处的质点振动的方向向下，而x=2 km处的质点在最大位移处，所以从t时刻开始计时，x=2 km处的质点比x=2.5 km处的质点后回到平衡位置．故D错误；
E、t+0.2s时，x=-1.5km处的质点在平衡位置下方向上振动，x=2km处的质点在最大位移处，速度为零，所以在t+0.2 s时刻，x=-1.5km处的质点比x=2km处的质点速度大，故E正确；
故选：ACE

点评 该题结合波的图象考查波长、波速与周期之间的关系，解答的关键是根据知道的两个时刻的波形，结合波的周期性，得到的是波速和周期的通项．