Question

8．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图1所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）中读出从图金属丝的直径为0.680mm．
（2）实验中某同学的实物接线如图2所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

错误1：电流表采用内接法
错误2：导线接在滑动变阻器滑片上
（3）若测得金属丝的直径用d表示，电阻用R表示，则该金属材料的电阻率ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
（2）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，分析图示电路图答题．
（3）应用电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm+18.0×0.01mm=0.680mm；
（2）金属丝的电阻大约为5Ω，电流表内阻很小约为零点几欧姆，电压表内阻很大，
约为几千甚至几万欧姆，电压表内阻远大于金属丝电阻，电流表应采用外接法，
由图示电路图可知，电流表采用内接法，这是错误的，另外，导线  接在滑动变阻器滑片上也是错误的．
（3）由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；
故答案为：（1）0.680；（2）电流表采用内接法；导线接在滑动变阻器滑片上；（3）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实物电路图分析、求电阻率表达式等问题；要掌握常用器材的使用及读数方法，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．