Question

12．如图所示，两平行导轨所在平面与水平面夹角为θ=30°，导轨间距L=0.25m，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E=12v，内阻不计．金属棒ab质量m=0.5kg，置于导轨上与导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B=0.8T，方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨与金属棒的电阻不计，取g=10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．计算滑动变阻器R接入电路中的阻值并说明匀强磁场的方向．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 金属棒受重力、摩擦力、安培力和支持力而平衡，若电阻较小，电流较大时摩擦力沿斜面向下；若电阻较大，电流较小时摩擦力沿斜面向上

解答 解：由于mgsin30＞μmgcos30°，故受到的安培力必须沿斜面向上，故磁场金属棒受重力、摩擦力、安培力和支持力而平衡，若电阻较小，电流较大时摩擦力沿斜面向下，有：
：mgsin30°+f=BIL
代入数据解得：I=23.325A
设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路姆定律可得：
E=IR
代入数据解得：R=0.514Ω
若电阻较大，电流较小时摩擦力沿斜面向上：mgsin30°=f+BI′L
代入数据解得：I′=1.675A
设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路姆定律可得：
E=I′R′
代入数据解得：R′=7.16Ω
所以0.514Ω≤R≤7.16Ω
答：滑动变阻器R接入电路中的阻值为0.514Ω≤R≤7.16Ω，方向垂直于斜面向下

点评 考查安培力表达式、受力平衡条件、欧姆定律等规律，并要求掌握与理解．注意左手定则与右手定则区分，并画出正确的受力图也是本题关键之处