Question

20．如图所示，电源的电动势E=220V，电阻R₁=80Ω，电动机绕组的电阻R₀=2Ω，电键S₁始终闭合．当电键S₂断开时，电阻R₁的电功率是500W；当电键S₂闭合时，电阻R₁的电功率是320W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S₂闭合时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）根据S₂断开时R₁消耗的功率为P₁=I₁²R 又 I₁ （R₁+r）=E  求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流．从而求出通过电动机的电流．
根据P_出=UI₂-I₂²R求电动机的输出功率

解答 解：（1）S₁闭合S₂断开：R₁的功率为：P₁=I₁²R₁　　①由全电路欧姆定律：I₁（R₁+r）=E          ②
　　　　　       联立①②得：r=8Ω     
　（2）S₁ S₂闭合：R₁的功率为：P₁′=$\frac{{U}_{1}^{′2}}{{R}_{1}}$　　③由全电路欧姆定律   I=$\frac{{E-U}_{1}}{{R}_{1}}$                   ④
　　　  又  I_M=I-$\frac{U′}{{R}_{1}}$⑤
　　　则P_机=I_M U₁′-I_M²R₀⑥
　联立③④⑤⑥得：P_机=819.5W  
答：（1）电源的内电阻为8Ω；
（2）当电键S₂闭合时电动机输出的机械功率为819.5W

点评 解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，以及知道电动机输入功率、输出功率、热功率的关系